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2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题文III
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={12345},集合A={234},B={14},则∁UA∪B为 A.{1}B.{15}C.{14}D.{145}
2.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为()A.1B.2C.3D.
43.下列判断正确的是 A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题B.命题“若,则”的否命题为“若,则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”
4.已知=-1,-2,=-3,-4,则= A.46B.-4,-6C.22D.-2,-
25.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )A.3B.2C.1D.
6.若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则△ABC A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形7.已知则函数与的图象可能是()ABCD8.已知函数()的部分图像如图所示,则的图象可由的图象 A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位9.定义运算=ad-bc.若cosα=,=,0βα,则β等于 A.B.C.D.10.如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D,测得∠BDC=45°,则塔AB的高是( )(单位m)A.10B.10C.10D.1011.已知函数()在处取得最大值,则函数是()A.偶函数且它的图象关于点对称B.奇函数且它的图象关于点对称C.偶函数且它的图象关于点对称D.奇函数且它的图象关于点对称12.已知为常数,函数有两个极值点,则()A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数,则.
14.已知向量,,,则.15.已知函数,不等式对任意都成立,则实数的取值范围.
16.已知函数,下列命题中,其中正确命题的序号为(把你认为正确的序号都填上)_______.
①的图像关于点中心对称;
②的图像关于直线对称
③的最大值为;
④既是奇函数,又是周期函数
三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数=cos,x∈R.I求的值;II在平面直角坐标系中,以Ox为始边作角θ,它的终边与单位圆相交于点P(,),求.18.(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为,且.设向量,.I若∥,求;II若的面积为,求边长.
19.(本小题满分12分)已知函数在点处取得极值.I求的值;II若在上有两个零点,求c的范围.
20.(本小题满分12分)如图,在中,为线段的中点.由绕直线旋转而成,记.(I)证明;(II)当三棱锥的体积为1时,求三棱锥的全面积.
21.(本小题满分12分)已知,直线与的图像交点之间最短距离为.I求的解析式及单调递增区间;II在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c若有,则求角的大小以及的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数(其中常数),是圆周率.(I)当时,求函数的单调递增区间;(II)当时,求函数在上的最小值,并探索是否存在满足条件的实数,使得对任意的,恒成立;。