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2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题理II
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在答题纸上.)1.已知,函数的定义域为集合,则()A.B.C.D.2.设,则A.或B.C.D.3.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是A.B.C.D.5.下列各组函数是同一函数的是()
①与;
②与;
③与;
④与A.
①②B.
①③C.
②④D.
①④6.函数的零点所在区间为()A、B、C、D、7.下列有关命题的说法正确的是.A.命题“若,则”的否命题为“若,则”.B.“”是“”的必要不充分条件.C.命题“若,则”的逆否命题为真命题.D.命题“使得”的否定是“均有”.8.已知在函数()的图象上有一点,该函数的图象与x轴、直线x=-1及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为()9.已知定义在R上的偶函数fx满足∀x∈R恒有fx+2=fx-f1.且当x∈[2,3]时,fx=-2x-32.若函数y=fx-logax+1在0,+∞上至少有三个零点,则实数a的取值范围为()A.(0,)B.(0,)C.(1,)D.(1,)10.设函数的导函数为,对任意都有成立,则( )A.B.C.D.与的大小不确定
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分在答题卡上的相应题目的答题区域内作答)11.求值 .12.由命题“存在,使”是假命题,求得的取值范围是,则实数的值是.13.若函数则的值为__________.14.设,则这四个数的大小关系(从小到大排列)是.15.如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是,则对函数有下列判断
①函数是偶函数;
②对任意的,都有;
③函数在区间上单调递减;
④函数在区间上是减函数.其中判断正确的序号是.
三、解答题(本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本题小满分12分)设命题p函数fx=loga|x|在0,+∞上单调递增;q关于x的方程x2+2x+loga=0的解集只有一个子集.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
17.(本题小满分12分)若集合A={x|x2-2x-80},B={x|x-m0}.1若m=3,全集U=A∪B,试求A∩∁UB;2若A∩B=∅,求实数m的取值范围;3若A∩B=A,求实数m的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求有取值范围
19.(.本小题满分12分)有两个投资项目、,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注利润与投资单位万元)
(1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式fx和gx求在同一坐标系内围成封闭图形的面积;
(2)现将万元投资A项目10-x万元投资B项目.hx表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求hx的最大值并指出x为何值时hx取得最大值.20.(本小题满分13分)已知函数满足,且在上恒成立.1求的值;2是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分14分)设函数Ⅰ当时求函数的最大值;Ⅱ令其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立求实数的取值范围;Ⅲ当方程有唯一实数解求正数的值.奉新一中xx届高三上学期第一次月考数学试卷(理)参考答案17.解1由x2-2x-80,得-2x4,∴A={x|-2x4}.当m=3时,由x-m0,得x3,∴B={x|x3},∴U=A∪B={x|x4},∁UB={x|3≤x4}.∴A∩∁UB={x|3≤x4}.2∵A={x|-2x4},B={x|xm},又A∩B=∅,∴m≤-
2.3∵A={x|-2x4},B={x|xm},由A∩B=A,得A⊆B,∴m≥
4.
18.解20.解21.解解:1依题意知的定义域为当时令解得因为有唯一解所以当时此时单调递增;当时此时单调递减.所以的极大值为此即为最大值2则有在上恒成立∴≥当时取得最大值所以≥3因为方程有唯一实数解所以有唯一实数解设则令因为所以舍去当时在上单调递减当时在上单调递增当时取最小值则即所以因为所以设函数因为当时是增函数所以至多有一解.∵∴方程*的解为即解得
2.
50.25。