还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题文I
一、选择题1.设集合,则( )A.B.C.D.
2、已知复数,则=()A(B)(C)1(D)
23、等差数列的前n项和为,已知,则()(A)38(B)20(C)10(D)
94、设.,则三者的大小顺序是()A、abcBacbCcbaDbac
5、用反证法证明命题“已知a、b为实数,若,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是()(A)方程没有实根(B)方程至多有一个实根(C)方程至多有两个实根(D)方程恰好有两个实根
6、设满足则()(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值,也无最大值
7、已知,向量与垂直,则实数的值为()(A)(B)(C)(D)
8、已知,函数在上单调递减则的取值范围是()
9、如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于()(A)(B)(C)(D)
10、命题“存在R,0”的否定是()(A)不存在R0(B)存在R0(C)对任意的R0(D)对任意的R
011、用min{abc}表示abc三个数中的最小值,设x0则的最大值为()(A)4(B)5(C)6(D)712.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个
二、填空题
13、数列满足,则的前项和为14.已知则xy的最小值是_____________
15、已知函数的图像如图所示,则
16、已知向量ab夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=三.解答题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17..已知数列{}的前n项和为.且满足+2=0(n1)1求证{}是等差数列;
(2)求的表达式;
18、已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA
(1)求A
(2)若a=2,△ABC的面积为,求bc19.设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,(Ⅰ)求、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和
20、已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围..
21、设函数在及时取得极值(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对任意的,都有成立,求c的取值范围
22、已知函数满足满足;
(1)求的解析式及单调区间;
(2)若,求的最大值参考答案BDCCBCDDBCDB-
3417.解析1由已知得A={x|m-2≤x≤m+2}.B={x|-1≤x≤3},2分∵A∩B=
[03],∴∴∴m=
2.6分2∵q是的充分条件,∴B⊆∁RA,而∁RA={x|x<m-2或x>m+2},∴m-2>3或m+2<-1,∴m>5或m<-
3.10分18.解析1fx=sin2x·cos+cos2x·sin+sin2x·cos-cos2x·sin+cos2x=sin2x+cos2x=sin.4分所以fx的最小正周期T==π.6分
(2)因为fx在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数fx在区间上的最大值为,最小值为-
1.12分
19.解:由三角形面积公式及已知得,化简得,即,又,故……………3分
(1)由余弦定理得∴∴知………………………………6分
(2)由正弦定理得,即,由得又由知故………………………12分20.解
(1),当时,由得若则,在恒成立,在单调递增,无极值;…………………3分若,则当时,单调递减;当时单调递减,所以时,有极小值,无极大值.…6分
(2),令,则即点处切线的斜率为,点处切线方程为…8分令得,令,得…………………10分令,21.解析1由sinA=两边平方得2sin2A=3cosA,即2cosA-1cosA+2=0,解得cosA=或cosA=-2舍.而a2-c2=b2-mbc可以变形为=,即cosA==,所以m=
1.6分2由1知cosA=,则sinA=.又=,所以bc=b2+c2-a2≥2bc-a2,即bc≤a
2.当且仅当b=c时等号成立.故S△ABC=sinA≤·=.12分
22、解:由,得,1依题意得即……………………2分2当时知函数在递增;当时由得由得即函数在递增在上递减.………………8分3由1知得要证对于任意的,,即证,即证整理得,(其中)令,则有,整理得,即由2知函数在递减且于是上式成立故对于任意的,成立.……………………12分。