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2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题I一.选择题(本大题共12道小题,每小题5分)1.数列的一个通项公式是()A.B.C.D.2.已知数列的首项,且,则为A.7B.15C.30D.
313.在中则A.B.C.D.
4.在中,已知,,则()A.B.C.D.
5.在中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为 A.B.C.D.
6.在中,若,则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
7.在数列中,=1,,则的值为()A.99B.49C.102D.1018 在等比数列中,,则项数n为()A.3B.4C.5D.69.已知等差数列满足,,,则的值为A.8B.9C.10D.
1110.等差数列的前m项的和是30,前2m项的和是100,则它的前3m项的和是A.130B.170C.210D.
26011.若实数、、成等比数列,则函数与轴的交点的个数为()01无法确定
12.的两边长分别为23,其夹角的余弦值为,则其外接圆的半径为 A.B.C.D.第II卷
二、填空题(本大题共4道小题,每小题5分答案填在答题卷上)
13.已知是等比数列,,则公比=___________
14.一树干被台风吹断折成与地面成30°角,树干底部与树尖着地处相距20米,则树干原来的高度为米
15.已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积,则角C=____________
16.在等差数列中,,,设,则数列的前项和______.三.解答题本大题6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.在中,分别为角所对的三边,已知.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,,求的长.
18.如图所示,为了测量河对岸、两点间的距离,在这一岸定一基线,现已测出和,,,,试求的长.
19.已知等差数列中,,,试求的前n项和的最小值
20.在等比数列中,已知=-512,=124,且公比为整数,求.
22.已知数列满足,其中为数列的前项和.(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,试求的前项和公式.
17.(Ⅰ),∴∴(Ⅱ)在中,,,∴由正弦定理知∴
19.解设的公差为,则,∴∴∴当时,取得最小值
20.解∵,联立解得或又公比为整数,∴.∴
21.解(I)解(II)由(I)知,∴∴∴=
22.解(I)(Ⅱ)
③④③-
④得整理得…………12分-。