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文本内容:
2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题文III
一、选择题(50分,每小题5分)
1、△ABC中,A、B、C、D、
2、在△ABC中,若则△ABC的形状一定是A、等腰直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等边三角形
3、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且c=2a,则等于A、B、C、D、
4、数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列的连续三项,则数列的公比为A、B、4C、2D、
5、已知在等差数列中,若,则n的最小值为A、60B、62C、70D、
726、在△ABC中,AB=2,AC=3,=1,则BC=A、B、C、D、
8、等差数列中,,则使成立的n的最大值为A、6B、7C、8D、
99、已知数列满足,且对任意的正整数m,n,都有,则的前n项和Sn等于A、B、C、D、
10、将自然数1,2,3,……,n,……按第k组含k个数的规则分组
(1),(2,3),(4,5,6),……那么xx所在的组是A、第64组B、第63组C、第62组D、第61组
二、填空题(25分,每小题5分)
11、△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,若其面积,则A=
12、已知数列的前n项和,则此数列的通项公式为
13、已知等差数列的公差且成等比数列,则的值为
14、已知数列中,,则为
15、如图,个正数排成n行n列方阵,符号表示位于第i行第j列的正数,已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且各列数的公比都等于q,若,则
(1)q=
(2)aij=
三、简答题(共75分)
16、(12分)已知等差数列满足a3=7,,的前n项和为Sn
(1)求an及Sn.
(2)令,求数列的前n项和Tn
17、(12分)在△ABC中,分别是角A、B、C的对边,且
(1)求角B的大小;
(2)若,求△ABC的面积
19、(13分)已知数列为等差数列,为等比数列,
(1)求通项公式;
(2)求前n项和Sn.
20、(13分)某县位于沙漠边缘地带,人与自然长期进行顽强的斗争,到xx年底全县的绿化率已达到30%,从xx年开始,每年将出现这样的局面原有沙漠面积的16%被栽上树,改造成绿洲,而同时原有绿洲面积的4%又被侵蚀,变成沙漠
(1)设全县面积为1,xx年底绿洲面积,经过一年(指xx年底)绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为an+1,求证
(2)问至少经过多少年的努力才能使全县绿洲面积超过60%(年取整数,lg2≈
0.3010)
21、(13分)在等比数列中,公比,且又的等比中项为2,
(1)求数列的通项公式;
(2)设求的前n项和Sn
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由。