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文本内容:
2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题理II
一、选择题(50分,每小题5分)
1、△ABC中,A、B、C、D、
2、在△ABC中,若则△ABC的形状一定是A、等腰直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等边三角形
3、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a,b,c,成等比数列,且c=2a,则等于A、B、C、D、
4、数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列的连续三项,则数列的公比为A、B、4C、2D、
5、已知在等差数列中,若,则n的最小值为A、60B、62C、70D、
726、设,给出下列三个结论
①;
②;
③ 其中正确的结论是A、
①B、
①②C、
②③D、
①②③
9、已知数列满足,且对任意的正整数m,n,都有,则前n项和Sn等于A、B、C、D、
10、将自然数1,2,3,……,n,……按第k组含k个数的规则分组
(1),(2,3),(4,5,6),……那么xx所在的组是A、第64组B、第63组C、第62组D、第61组
二、填空题(25分,每小题5分)
11、△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,若其面积,则A=
12、若的取值范围是
13、已知等差数列的公差且成等比数列,则的值为
14、已知数列中,,则为
15、如图,个正数排成n行n列方阵,符号表示位于第i行第j列的正数,已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且各列数的公比都等于q,若,则
(1)q=
(2)aij=
三、简答题(共75分)
16、(12分)在△ABC中,分别是角A、B、C的对边,是
(1)求角B的大小;
(2)若,求△ABC的面积
17、(12分)已知集合,若,求m的取值范围
18、(12分)已知数列为等差数列,为等比数列,
(1)求通项公式;
(2)求前n项和Sn.
19、(13分)解关于x的不等式
20、(13分)在等比数列中,公比,且又的等比中项为2,
(1)求数列的通项公式;
(2)设求的前n项和Sn
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由
(2)是否存在实数入,使得数列为等差数列?若存在,求出入的值;不存在,说明理由
(3)若,数列前n项和为Tn,求证。