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2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题文III选择题(每题5分,共60分)
1.已知是虚数单位,复数等于()A.B.C.D.
2.若全集U={a,b,c,d,e},A={a,c,d},B={b,d,e},则A∩B=()AφB{d}C{a,c}D{b,e}
3.已知函数fx是定义在R上的奇函数,当x0时,fx=,若fx0=-9,则x0的值为A.-2B.2C.-1D.
14.复数是虚数单位在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.设x取实数,则fx与gx表示同一个函数的是.A.fx=x,gx=B.fx=,gx=C.fx=1,gx=x-10D.fx=,gx=x-
36.若函数的定义域是[0,4],则函数的定义域是()A.[0,2]B.0,2C.[0,2D.0,2]
7.下表为某班5位同学身高(单位cm)与体重(单位kg)的数据,身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为,则的值为()A.
121.04B.
123.2C.21D.
45.
128.”成等差数列”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9.若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是()A.(0,4]B.C.D.
10.已知,若,则的大小关系是()A.B.C.D.
11.若函数fx为偶函数,且在0,+∞上是减函数,又f3=0,则的解集为A.-33B.-∞,-3∪3,+∞C.-30∪3,+∞D.-∞,-3∪
0312.下列命题正确的个数是
①命题“”的否定是“”;
②函数的最小正周期为错误!未找到引用源”是“”的必要不充分条件;
③在上恒成立在上恒成立;
④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A.1B.2C.3D.4填空题(每小题5分,共20分)
13.设函数,则.
14.已知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,求实数m的值.
15.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有白色地面砖______块.已知f1x=sinx+cosx,fn+1x是fnx的导函数,即f2x=f′1x,f3x=f′2x,…,fn+1x=f′nx,n∈N*,则f2014x=________.解答题(17-21每小题12分,22题10分,共70分)
17.已知非空集合,,
(1)当时,求,;
(2)求能使成立的的取值范围.
18.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,
(1)求的解析式
(2)解关于的不等式
19.某城市理论预测xx年到xx年人口总数与年份的关系如下表所示1请根据上表提供的数据,求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程;2据此估计xx年该城市人口总数年份xx+x(年)01234人口数y(十万)5781119参考公式
20.已知函数对一切都有.
(1)求证是奇函数;
(2)若,用表示.
21.已知定义在上函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)求函数的值域.
22.已知函数,其中
(1)写出的奇偶性与单调性(不要求证明);
(2)若函数的定义域为,求满足不等式的实数的取值集合;
(3)当时,的值恒为负,求的取值范围.参考答案
19.解1,……2分=0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,=……4分……6分故y关于x的线性回归方程为=
3.2x+
3.6……8分2当x=5时,=
3.2*5+
3.6即=
19.6……10分据此估计xx年该城市人口总数约为196万.……12分
21.
(1)因为为上的奇函数所以即所以
22.
(1)是上的奇函数,且在上单调递增.
(2)由的奇偶性可得由的定义域及单调性可得.解不等式组可得.
(3)由于在上单调递增,要恒负,只需,即解之得.结合且可得且.。