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任意角和弧度制分层训练·进阶冲关A组基础练建议用时20分钟
1.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置则∠AOC= B A.150°B.-150°C.390° D.-390°
2.经过一小时时针转过了 B A.rad B.-radC.rad D.-rad
3.下列说法正确的个数是 A
①小于90°的角是锐角
②钝角一定大于第一象限的角
③第二象限的角一定大于第一象限的角
④始边与终边重合的角为0°A.0 B.1C.2 D.
34.下列各角中与60°角终边相同的角是 A A.-300° B.-60°C.600° D.1380°
5.已知扇形的周长是6cm面积是2cm2则扇形的圆心角的弧度数是 C A.1 B.4C.1或4 D.2或
46.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2那么这个圆心角所对的弧长是 C A.2 B.sin2 C. D.2sin
17.已知两角的和是1弧度两角的差是1°则这两个角为
8.把-π表示成θ+2kπk∈Z的形式使|θ|最小的θ值是
9.已知α是第二象限角且|α+2|≤4则α的集合是 -
1.5π-π∪
0.5π2] .
10.已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+πk∈Z}集合B={x|-4≤x≤4}则A∩B= [-4-π]∪[0π] .
11.已知α=1β=60°γ=δ=-试比较这四个角的大小.【解析】因为β=60°=1-所以β=γαδ.
12.在坐标系中画出下列各角:1-180°.21070°.【解析】在坐标系中画出各角如图所示.B组提升练建议用时20分钟
13.若角α和角β的终边关于x轴对称则角α可以用角β表示为 B A.k·360°+βk∈ZB.k·360°-βk∈ZC.k·180°+βk∈ZD.k·180°-βk∈Z
14.如果角α与x+45°具有同一条终边角β与x-45°具有同一条终边则α与β的关系是 D A.α+β=0B.α-β=0C.α+β=k·360°k∈ZD.α-β=k·360°+90°k∈Z
15.如果一扇形的弧长变为原来的倍半径变为原来的一半则该扇形的面积为原扇形面积的.
16.若αβ两角的终边互为反向延长线且α=-120°则β= k·360°+60°k∈Z .
17.在与角10030°终边相同的角中求满足下列条件的角.1最大的负角.2最小的正角.3在360°~720°中的角.【解析】1与10030°终边相同的角的一般形式为β=k·360°+10030°k∈Z由-360°k·360°+10030°0°得-10390°k·360°-10030°解得k=-28故所求的最大负角为β=-50°.2由0°k·360°+10030°360°得-10030°k·360°-9670°解得k=-27故所求的最小正角为β=310°.3由360°≤k·360°+10030°720°得-9670°≤k·360°-9310°解得k=-26故所求的角为β=670°.
18.在角的集合{α|α=k·90°+45°k∈Z}中.1有几种终边不相同的角2有几个落在-360°~360°之间的角3写出其中是第二象限角的一般表示方法.【解析】1当k=4nn∈Z时α=n·360°+45°与45°角终边相同.当k=4n+1n∈Z时α=n·360°+135°与135°的终边相同.当k=4n+2n∈Z时α=n·360°+225°与225°的终边相同.当k=4n+3n∈Z时α=n·360°+315°与315°的终边相同.所以在给定的角的集合中共有4种终边不相同的角.2由-360°≤k·90°+45°360°得-≤k.又k∈Z.故k=-4-3-2-
10123.所以在给定的角的集合中落在-360°~360°之间的角共有8个.3其中第二象限的角可表示为α=k·360°+135°k∈Z.C组培优练建议用时15分钟
19.集合A={α|α=k·90°-36°k∈Z}B={β|-180°β180°}则A∩B等于 C A.{-36°54°}B.{-126°144°}C.{-126°-36°54°144°}D.{-126°54°}
20.如图所示半径为1的圆的圆心位于坐标原点点P从点A10出发按逆时针方向等速沿单位圆周旋转已知P点在1s内转过的角度为θ0θπ经过2s达到第三象限经过14s后又回到了出发点A处求θ.【解析】因为0θπ且2kπ+π2θ2kπ+k∈Z则必有k=0于是θ.又14θ=2nπn∈Z所以θ=.从而即n.所以n=4或5故θ=或.。