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三角函数的图象与性质分层训练·进阶冲关A组基础练建议用时20分钟
1.函数y=sin的最小正周期为 C A.πB.2πC.4πD.
2.函数y=-cosxx0的图象中距离y轴最近的最高点的坐标为 B A. B.π1C.01D.2π
13.函数fx=的定义域为 A A.B.C.D.
4.已知a∈R函数fx=sinx-|a|x∈R为奇函数则a等于 A A.0B.1C.-1D.±
15.下列函数中同时满足:
①在上是增函数
②为奇函数
③以π为最小正周期的函数是 A A.y=tanx B.y=cosx C.y=tan D.y=|sinx|
6.下列关系式中正确的是 C A.sin11°cos10°sin168°B.sin168°sin11°cos10°C.sin11°sin168°cos10°D.sin168°cos10°sin11°
7.函数y=3tan的对称中心的坐标为
8.下列各组函数中图象相同的是 4 . 1y=cosx与y=cosπ+x;2y=sin与y=sin;3y=sinx与y=sin-x;4y=sin2π+x与y=sinx.
9.函数y=cos的单调增区间是
10.若函数y=2sinωxω0的图象与直线y+2=0的两个相邻公共点之间的距离为则ω的值为 3 .
11.在[02π]内用五点法作出y=-sinx-1的简图.【解析】1按五个关键点列表x0π2πy-1-2-10-12描点并用光滑曲线连接可得其图象如图所示.
12.已知定义在R上的函数fx满足fx+2fx=1且对∀x∈Rfx≠0求证:fx是周期函数.【证明】因为fx+2fx=1且fx≠0所以fx+2=所以fx+4=f[x+2+2]===fx.所以函数fx是周期函数4是一个周期.B组提升练建议用时20分钟
13.如图所示函数y=cosx|tanx|的图象是 C
14.在02π上使cosxsinx成立的x的取值范围是 A A.∪B.∪C.D.
15.若tan≤1则x的取值范围是
16.已知函数fx=3sinω0和gx=2cos2x+φ+1的图象的对称轴完全相同若x∈则fx的取值范围是.
17.已知函数fx=试画出fx的图象.【解析】在同一坐标系内分别画出正、余弦曲线再比较两个函数的图象上方的画成实线下方的画成虚线则实线部分即为fx的图象.
18.已知函数fx=2asin+a+b的定义域为值域是[-51]求ab的值.【解析】因为0≤x≤所以≤2x+≤.所以-≤sin≤
1.所以a0时解得a0时解得综上a=2b=-5或a=-2b=
1.C组培优练建议用时15分钟
19.函数fx=-cosxlnx2的部分图象大致是图中的 A
20.设函数y=-2cosx∈若该函数是单调函数求实数a的最大值.【解析】由2kπ≤x+≤2kπ+πk∈Z得4kπ-π≤x≤4kπ+πk∈Z.所以函数的单调递增区间是k∈Z同理函数的单调递减区间是k∈Z.令π∈即≤k≤又k∈Z所以k不存在.令π∈得k=
1.所以π∈这表明y=-2cos在上是减函数所以a的最大值是.。