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小题专项练习八 空间几何体的三视图、表面积与体积
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.1B.2C.3D.62.[2018·成都经开区实验中学月考]如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,用过点A、E、C1的平面截去该正方体的下半部分,则剩余几何体的正视图也称主视图是 3.[2018·宁夏六盘山第三次模拟]《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为 A.2B.2+4C.4+4D.4+
64.[2018·江西重点中学第二次联考]如图所示,网格纸上小正方形的边长为2,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则此几何体的体积为 A.B.4C.D.5.[2018·海南第三次联合考试]某柱体的三视图如图所示单位cm,则该柱体的侧面积为 A.40cm2B.56cm2C.60cm2D.76cm26.[2018·峨山一中五月月考]已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为 A.B.2C.D.37.[2018·山东沂水县期中]某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为 A.2B.2+C.3+D.3+8.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为 A.2B.2C.3D.
29.[2018·江淮十校第三次联考]《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提出如下问题“今有刍童,下广两丈,袤三丈,上广三丈,袤四丈,高三丈,问积几何?”翻译成现代文是“今有上下底面皆为长方形的草垛,下底指面积较小的长方形宽2丈,长3丈;上底指面积较大的长方形宽3丈,长4丈;高3丈.问它的体积是多少?”现将该几何体的三视图给出如图所示,则该几何体的体积为 立方丈.A.B.24C.27D.18+610.[2018·哈尔滨六中冲刺押题卷二]某正四棱锥的正视图和俯视图如图所示,该正四棱锥的侧棱长是 A.B.C.4D.411.[2018·成都第三次诊断性检测]在正三棱柱ABC-A1B1C1底面是正三角形,侧棱垂直于底面的棱柱中,所有棱长之和为定值a.若正三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在球O的表面上,则当正三棱柱侧面积取得最大值24时,该球的表面积为 A.4πB.C.12πD.
12.[2018·康杰中学模拟]如图是某四棱锥的三视图,其中正视图是边长为2的正方形,侧视图是底边长分别为2和1的直角梯形,则该几何体的体积为 A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上.13.[2018·江苏赣榆县模拟]若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形,则圆柱的体积为________cm
3.14.[2018·江苏卷]如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________.15.[2018·江苏徐州质检]已知正四棱柱的底面边长为3cm,侧面的对角线长是3cm,则这个正四棱柱的体积是________cm
3.16.[2018·浙江杭州质量检测]一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是________,表面积是________.。