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文本内容:
专题三 力与曲线运动
一、主干知法必记
1.运动的合成和分解1物体做曲线运动的条件是F合与v不共线合力方向总是指向轨迹的凹侧2绳、杆关联问题中绳杆两端沿绳杆方向的分速度相等3小船渡河问题中当小船与河岸垂直时渡河时间最短;渡河的最短位移不一定等于河的宽度只有船在静水中的速度大于水速时渡河的最短位移才等于河宽
2.平抛运动规律1分析平抛运动的基本方法是“合成和分解”水平方向:vx=v0x=v0t竖直方向:vy=gty=gt22速度偏角β与位移偏角α的关系为tanβ=2tanα;做平抛或类平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时过抛出点的沿初速度方向的位移的中点
3.匀速圆周运动1常用公式
①T=ω==2πf=2πnv=r=2πfr=2πnr=ωr
②a==ω2r=r=4π2f2r=4π2n2r=vω
③F=ma=m=mω2r=mr=4π2mf2r=4π2mn2r2竖直面内圆周运动的两类模型
①“绳模型”:过最高点的临界条件是v临=
②“杆模型”:过最高点的临界条件是v临=0;在最高点时若0v则FN背离圆心随v的增大而减小;若v=则FN=0;若v则FN指向圆心随v的增大而增大
4.解决天体卫星运动问题的基本思路1F万=F向即G=ma=m=mω2r=mr2在中心天体表面或附近时:G=mg
5.天体质量和密度的计算1由G=mg得天体质量M=;天体密度ρ===2由G=mr得中心天体质量M=;中心天体密度ρ===
6.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系
①由G=m得v=所以r越大v越小
②由G=mω2r得ω=所以r越大ω越小
③由G=mr得T=所以r越大T越大
7.卫星变轨问题分析1当卫星的速度突然增大时Gm即万有引力不足以提供向心力卫星将做离心运动当卫星进入新的轨道稳定运行时其运行速度比原轨道时小2当卫星的速度突然减小时Gm即万有引力大于所需要的向心力卫星将做近心运动当卫星进入新的轨道稳定运行时其运行速度比原轨道时大
二、易错知识点拨
1.运动合成与分解时不能正确把握运动的独立性特点不能正确区分合速度与分速度
2.平抛运动中误将速度偏角当成位移偏角误认为平抛运动是变加速运动
3.混淆竖直平面内圆周运动两种模型在最高点的“临界条件”
4.将地面上物体随地球的自转与环绕地球运行的物体混淆
5.混淆速度变化引起的变轨与变轨引起的速度变化的区别
6.不能正确应用“黄金代换”公式GM=gR2或GM=gR+h
27.双星模型中不能正确区分轨道半径和距离
三、保温训练
1.人教版必修2P10做一做改编多选为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动用如图所示的装置进行实验小锤打击弹性金属片后A球水平抛出同时B球被松开自由下落关于该实验下列说法中正确的有 A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动答案 BC
2.多选如图所示斜面倾角为θ从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球不计空气阻力若两小球均落在斜面上且不发生反弹则 A.A、B两小球的水平位移之比为1∶4B.A、B两小球飞行的时间之比为1∶2C.A、B两小球下落的高度之比为1∶2D.A、B两小球落到斜面上的速度大小之比为1∶4答案 AB
3.多选已知地球半径为R质量为M自转角速度为ω引力常量为G地球同步卫星距地面高度为h则 A.地球表面赤道上物体随地球自转的线速度为ωRB.地球同步卫星的运行速度为ωhC.地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为D.地球近地卫星做匀速圆周运动的周期大于答案 AC
4.随着世界航空事业的发展深太空探测已逐渐成为各国关注的热点假设深太空中有一颗外星球质量是地球质量的2倍半径是地球半径的则下列判断正确的是 A.该外星球的同步卫星的周期一定小于地球同步卫星的周期B.某物体在该外星球表面所受重力是在地球表面所受重力的6倍C.该外星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2倍D.绕该外星球运行的人造卫星和以相同轨道半径绕地球运行的人造卫星的速度相同答案 C
5.多选有一水平放置的圆盘上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧如图所示弹簧的一端固定于轴O上另一端挂一质量为m的物体A可视为质点物体A与圆盘面间的动摩擦因数为μ开始时弹簧未发生形变长度为R重力加速度为g最大静摩擦力等于滑动摩擦力设物体A开始滑动时圆盘的转速为n0且滑动后物体A与圆盘转速仍然相等下列说法正确的是 A.物体A开始滑动时圆盘的转速n0=B.物体A开始滑动时圆盘的转速n0=C.转速达到2n0时弹簧的伸长量x=D.转速达到2n0时弹簧的伸长量x=答案 AC
6.如图所示AB为半圆环ACB的水平直径C为环上的最低点环半径为R一个小球从A点以速度v0水平抛出不计空气阻力则下列判断正确的是 A.v0越大小球落在圆环上所用的时间越长B.即使v0取值不同小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C.若v0取值适当可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v0取何值小球都不可能垂直撞击半圆环答案 D
7.人教版必修2P4演示实验改编如图甲所示在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水水中放置一个蜡块将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将这个玻璃管倒置在蜡块沿玻璃管上升的同时将玻璃管水平向右移动假设从某时刻开始计时蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm玻璃管向右匀加速平移每1s通过的水平位移依次是
2.5cm、
7.5cm、
12.5cm、
17.5cm图乙中y表示蜡块竖直方向的位移x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移t=0时蜡块位于坐标原点1请在图乙中画出蜡块4s内的运动轨迹;2求出玻璃管向右平移的加速度大小;3求t=2s时蜡块的速度大小v答案 1见解析图 25×10-2m/s2 3m/s解析 1蜡块在竖直方向做匀速直线运动在水平方向向右做匀加速直线运动根据题中的数据画出的轨迹如图所示2由于玻璃管向右为匀加速平移根据Δx=at2可求得加速度由题中数据可得Δx=
5.0cm相邻时间间隔为1s则a==5×10-2m/s23由运动的独立性可知竖直方向的速度为vy==
0.1m/s水平方向做匀加速直线运动2s时蜡块在水平方向的速度为vx=at=
0.1m/s则2s时蜡块的速度大小v==m/s。