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文本内容:
专题四 功和能 动量
一、主干知法必记
1.功和功率1恒力做功:W=Flcosαα是力F与位移l之间的夹角2总功的计算:W总=F合lcosα或W总=W1+W2+…或W总=Ek2-Ek13利用F-l图像求功:F-l图像与横轴围成的面积等于力F的功4功率:P=或P=Fvcosα
2.动能定理和机械能守恒定律1动能定理:W=m-m2机械能守恒定律:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk增=ΔEp减或ΔEA增=ΔEB减
3.功能关系和能量守恒定律1几种常见的功能关系
①合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量
②重力做的功等于物体重力势能的减少量
③弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的减少量
④除重力或系统内弹力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量
⑤滑动摩擦力与相对路程的乘积等于产生的热量
⑥电场力做的功等于电势能的减少量
⑦电流做的功等于电能的变化量
⑧安培力做的功等于电能的减少量2能量守恒定律:E1=E2或ΔE减=ΔE增
4.冲量、动量和动量定理1冲量:力和力的作用时间的乘积即I=Ft方向与力的方向相同2动量:物体的质量与速度的乘积即p=mv方向与速度方向相同3动量定理:物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量即F合·t=Δp=p-p
5.动量守恒定律1动量守恒定律的表达式
①p=p其中p、p分别表示系统的末动量和初动量
②m1v1+m2v2=m1v1+m2v2
③Δp1=-Δp2此式表明:当两个相互作用的物体组成的系统动量守恒时系统内两个物体动量的变化必定大小相等方向相反或者说一个物体动量的增加量等于另一个物体动量的减少量2动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零
②系统所受的外力的合力虽不为零但系统外力比内力小得多如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等可以忽略不计
③系统所受外力的合力虽不为零但在某个方向上的分量为零则在该方向上系统总动量的分量保持不变
6.弹性碰撞和非弹性碰撞1碰撞问题的分类
①弹性碰撞:动量守恒机械能守恒
②非弹性碰撞:动量守恒机械能有损失
③完全非弹性碰撞:动量守恒机械能损失最大2碰撞问题应同时遵守三条原则
①动量守恒:p1+p2=p1+p2
②动能不增加:Ek1+Ek2≥Ek1+Ek2或m1+m2≥m1v12+m2v22
③速度要符合物理情景
二、易错知识点拨
1.误认为“斜面对物体的支持力始终不做功”不能正确理解W=Flcosα中“l”的意义
2.误认为“一对作用力与反作用力做功之和一定为零”
3.误认为“摩擦力一定做负功”
4.在机车启动类问题中将“匀加速最后时刻的速度”与“所能达到的最大速度”混淆
5.将机械能守恒条件中“只有重力做功”误认为“只受重力作用”
6.在应用ΔE内=fl相对时误认为“l相对”是对地的位移
7.应用机械能守恒时不能正确理解三种表达方式的意义
8.应用动量定理时力和速度选取不同的正方向
9.应用动量守恒定律时各速度不是相对同一参考系
三、保温训练
1.粤教版必修2P67第5题用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离那么作用在物体上的力做功情况应是下列说法中的哪一种 A.重力做正功拉力做负功合力做功为零B.重力做负功拉力做正功合力做正功C.重力做负功拉力做正功合力做功为零D.重力不做功拉力做正功合力做正功答案 C
2.一质量为m的小球自粗糙曲面轨道上的A点由静止开始下滑最终从轨道末端B点沿切线飞出飞出时的水平分速度为vA点离地面的高度为h小球在轨道上损失的机械能为ΔE如图所示已知重力加速度为g则小球飞出后所到达的最高点与A点间的高度差为 A.B.h-C.+D.h-答案 C
3.列车在空载情况下以恒定功率P经过一平直的路段通过某点时速率为v加速度大小为a1;当列车满载货物再次经过同一点时功率和速率均与原来相同但加速度大小变为a2重力加速度大小为g设阻力是列车重力的k倍则列车满载与空载时的质量之比为 A.B.C.D.答案 A
4.多选如图所示足够长传送带与水平方向的倾角为θ物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连b的质量为m开始时a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用现让传送带逆时针匀速转动则在b上升h高度未与滑轮相碰过程中 A.物块a重力势能减少mghB.摩擦力对a做的功大于a机械能的增加C.摩擦力对a做的功小于物块a、b动能增加之和D.任意时刻重力对a、b做功的瞬时功率大小相等答案 ABD
5.多选如图所示轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连开始时绳与水平方向夹角为θ当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时位移为L随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处BO间距离也为L小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ若小物块从A点运动到O点的过程中F对小物块做的功为WF小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf则以下结果正确的是 A.WF=FLcosθ+1B.WF=2FLcosθC.Wf=μmgLcos2θD.Wf=FL-mgLsin2θ答案 BC
6.在竖直平面内有一个半圆形轨道ABC半径为R如图所示A、C两点的连线水平B点为轨道最低点其中AB部分是光滑的BC部分是粗糙的有一个质量为m的乙物体静止在B点另一个质量为4m的甲物体从A点无初速度释放甲物体运动到轨道最低点与乙物体发生碰撞碰撞时间极短碰撞后结合成一个整体甲、乙构成的整体滑上BC轨道最高运动到D点OD与OB连线的夹角θ=60°甲、乙两物体可以看做质点重力加速度为g求:1甲物体与乙物体碰撞过程中甲物体受到的冲量2甲物体与乙物体碰撞后的瞬间甲、乙构成的整体对轨道最低点的压力3甲、乙构成的整体从B点运动到D点的过程中摩擦力对其做的功答案 1m 方向水平向右
211.4mg 方向竖直向下 3-
0.7mgR
7.如图甲所示在高h=
0.8m的平台上放置一质量为M=
0.99kg的小木块可视为质点小木块距平台右边缘距离d=2m一质量m=
0.01kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中然后一起向右运动在平台上运动的v2-s关系如图乙所示最后小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=
0.8m的地面上g取10m/s2求:1小木块滑出时的速度;2小木块在滑动过程中产生的热量;3子弹射入小木块前的速度答案 12m/s 26J 3400m/s。
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