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2019届高三数学10月月考试题文无答案V
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,每小题只有一项符合题目要求
1.已知集合,,则()A.B.C.D.
2.已知为虚数单位,则复数等于()A.B.C.D.
3.已知,则为()A.﹣B.C.﹣D.
4.已知向量,,若,则()A.B.4C.D.
5.已知函数,则“是奇函数”是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.在中,为边上的中线,为的中点,则()A.B.C.D.
7.函数的图像大致为()8.已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<,x∈R)在一个周期内的图象如图1所示,则y=f(x)的图象可由函数y=cosx的图象( )A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位C.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位
9.已知奇函数在上是增函数.若,,,则的大小关系为()A.B.C.D.10.若是上的单调递增函数则实数的取值范围为()A.[48B.48C.1+∞D.
1811.当曲线与直线有两个相异的交点时实数的取值范围是()A.B.C.D.12.若关于的不等式(其中为自然对数的底数,)恒成立,则的最大值为()A.4B.5C.3D.2
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分
13.已知,则
14.已知函数在上单调递增,则实数的取值范围为15.定义在R上的偶函数在单调递增,且,则的的取值范围是__________
16.已知函数其中.若存在实数,使得关于的方程有三个不同的根,则的取值范围是_______.
三、解答题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间.
18.(本小题满分12分)在中,内角,,所对的边长分别为,,,已知.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,的面积为,求的值.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
20.(本小题满分12分)已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.21(本小题满分12分)已知函数,,其中(I)若,求的单调区间;(II)若的两根为,且,证明.
22.(本小题满分10分)在直角坐标系中,圆C的方程为.(I)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;(II)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A、B两点,,求的斜率.第8题图1。