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2019届高三数学上学期12月月考试题理无答案一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)
1.已知集合,,则A.B.C.D.
2.设是虚数单位,若复数满足,则复数的虚部为()A.B.C.D.
3.已知向量,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.函数(其中的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
5.若变量,满足约束条件则的最小值为A.B.6C.D.
46.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.
7.在中,角所对的边分别为,若,则A.B.C.D.
8.已知三次函数fx=ax3-x2+x在存在极大值点,则a的范围是()A.B.C.D.
9.已知正项等比数列满足,则公比A.B.C.D.10.已知F1,F2为双曲线C x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|等于 A.2 B,4 C.6 D.
811.定义在上函数满足,且,其中,若,则A. B.C.D.
12.已知函数的定义域为,为的导函数,且满足,则不等式的解集是A.B.C.D.
2、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,则_____.14.若双曲线的左、右焦点分别为、,线段被抛物线的焦点分成53两段,则此双曲线的离心率为_____.
15.设等比数列的公比为q前n项和为若成等差数列则q的值为_____.
16.在平面直角坐标系中,,,点在圆上,若,则点的横坐标的取值范围是_________.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若与有且仅有三个公共点,求的方程.18.(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)若,求函数的值域;(Ⅱ)在△中,角所对的边分别为,若,且,求的值19.(本小题满分12分)正方形和直角梯形所在的平面互相垂直,,,,(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求平面与平面所成的角(锐角).20.(本小题满分12分)已知数列的前项和为且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,,记数列的前项和为,若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
21.(本小题满分14分)已知(Ⅰ)当时,求函数图象在处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)当时,若函数对定义域内任意,总存在,使得成立,求的取值范围.22.本小题满分12分已知椭圆过点(0,1),其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线轴正半轴和y轴分别交于Q、P,与椭圆分别交于点M、N,各点均不重合且满足.(I)求椭圆的标准方程;(II)若,试证明直线过定点并求此定点.
二、填空题每题5分,共20分
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三、解答题共74分俯视图侧视图主视图ABCDFE高三综合检测试题
(一)理科数学
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