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2019届高三数学上学期开学摸底考试试题理
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.已知集合,,则()A.B.C.D.
2.在复平面内,复数满足,则的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知则等于()A.2B.3C.4D.
54.已知函数的定义域为则函数的定义域为()A.B.C.D.
5.若,,,则()A.B.C.D.
6..以下有关命题的说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.“”是“”成立的既不充分也不必要条件C.对于命题,使得,则,均有D.命题为假命题
7.函数的图象大致为()A.B.C.D.
8.已知定义在上的奇函数满足,且当时,,则下列不等式正确的是()A.B.C.D.
9.已知,()A.B.C.D.
10.已知函数,若是的极大值点,则整数的最小值为()A.0B.1C.2D.
311.设函数,若函数的最大值不超过,则实数的取值范围为()A.B.C.D.
12.已知实数满足,则()A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)13.函数在上是增函数,则的取值范围为__________.
14.已知,则的最小值为___________.
15..已知函数是定义在上的奇函数,则_______
16.已知函数定义域为,为的导函数,满足,下列判断一定正确的是_____________.
(1);
(2);
(3);
(4)
三、解答题
17.(12分)已知:方程有两个不等负根;:方程无实根若或为真,且为假,求的取值范围
18.(12分)解关于的不等式19(12分).已知函数(其中常数),是奇函数.
(1)求的表达式;
(2)求在区间上的最大值和最小值
20.(12分)已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2),,若,求实数的取值范围.
21.(12分)已知函数
(1)设,求的单调区间;
(2)若对任意,,求实数的取值范围22.(10分)已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若正实数满足,求证.数学(理)答案题号123456789101112答案BDAADDACCBAD题号13141516答案
(1)
(2)
(3)
17.解若真,则;若真则由若或为真,且为假知或所以m的取值范围为
18.解时,解集为;时,解集为;时,解集为;时,解集为空集;时解集为
19.解
(1)
(2)当时,取最小值,当时取最大值
20.解
(1)解集为;
(2)实数的取值范围为
21.解(Ⅰ),,定义域为..……2分设,则.因为,,所以在上是减函数,又,于是,,;,,.所以的增区间为,减区间为.……6分(Ⅱ)由已知,因为,所以.
(1)当时,.不合题意.……8分
(2)当时,,由,可得.设,则,..设,方程的判别式.若,,,,在上是增函数,又,所以,.……10分若,,,,所以存在,使得,对任意,,,在上是减函数,又,所以,.不合题意.综上,实数的取值范围是.……12分
22.解
(1)最小值为2
(2)略。