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2019届高三数学上学期开学考试试题理应届班,无答案
一、选择题(本题共13道小题,每小题0分,共0分)
1.已知集合,,则()A.12B.02C.2+∞D.1+∞
2.幂函数的图象经过点,则=A.B.C.3D.-
33.“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.下列四种说法正确的是()
①函数的定义域是,则“”是“函数为增函数”的充要条件;
②命题“”的否定是“”;
③命题“若x=2,则”的逆否命题是真命题;
④p在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;q y=sinx在第一象限是增函数,则为真命题.A.
①②③④B.
②③C.
③④D.
③
5.与表示同一函数的是()A.,B.,C.,D.,
6.设直线l(t为参数),曲线C1(θ为参数),直线l与曲线C1交于A,B两点,则|AB|=( )A.2B.1C.D.
7.已知三个数a=
0.32,b=log
20.3,c=
20.3,则a,b,c之间的大小关系是( )A.b<a<cB.a<b<cC.a<c<bD.b<c<a
8.函数f(x)=ax2+x(a≠0)与在同一坐标系中的图象可能是( )A.B.C.D.
9.已知函数是上的奇函数,当时为减函数,且,则=( )A.B.C.D.10若函数f(x)=|4x﹣x2|+a有4个零点,则实数a的取值范围是( )A.[﹣4,0]B.(﹣4,0)C.[0,4]D.(0,4)
11.若对于任意a[-11]函数fx=x2+a-4x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是A.-∞‚1∪3+∞B.-∞‚1]C.3+∞D.-∞‚1]∪[3+∞
12.定义在上的函数满足,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是()A.-1B.C.D.第II卷(非选择题)
二、填空题(本题共5道小题,每小题0分,共0分)
13.设函数,则____________.
14.若函数在区间上是减函数,则的取值范围为.
15.在直角坐标系xOy,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程式ρ=﹣4cosθ,则圆C的圆心到直线l的距离为 .
16.已知函数f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x1∈[﹣1,2],∃x2∈[﹣1,2],使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是.
三、解答题(本题共7道小题第1题0分第2题0分第3题0分第4题0分第5题0分第6题0分第7题0分共0分)
17.设集合,不等式的解集为.(Ⅰ)当时,求集合;(Ⅱ)当,求实数的取值范围.
18.已知函数f(x)=loga(1+x)﹣loga(1﹣x)(a>0且a≠1).(Ⅰ)若y=f(x)的图象经过点,2,求实数a的值;(Ⅱ)若f(x)>0,求x的取值范围.
19.命题p∀x∈R,ax2+ax﹣1<0,命题q+1<0.
(1)若“p或q”为假命题,求实数a的取值范围;
(2)若“非q”是“α∈[m,m+1]”的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
20.以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设点的直角坐标为,直线与曲线相交于、两点,并且,求的值.
21.若二次函数满足,且.(1求的解析式;(2若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
22.已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.
(1)求、的值;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.。