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2019届高三数学上学期开学考试试题理无答案
一、选择题(每小题5分,共60分;在给出的ABCD四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.下列函数中,在0,+∞内为增函数的是 A.y=sinx B.y=xexC.y=x3-xD.y=lnx-x
2.设0p1,随机变量ξ的分布列是ξ012P则当p在(0,1)内增大时, .A.D(ξ)减小B.D(ξ)增大C.D(ξ)先减小后增大D.D(ξ)先增大后减小3.复数= A.2-iB.1-2iC.-2+iD.-1+2i
4.不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸到正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是 A.B.C.D.5.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是()A.B.C.D.6.随机变量Y~,且,则此二项分布是()A.B.C.D.7.2-8展开式中不含x4项的系数的和为 A.-1B.0C.1D.28.张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园.为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数共有 A.12B.24C.36D.489.两个分类变量X和Y值域分别为{x1,x2}和{y1,y2}其样本频数分别是a=10b=21c+d=35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%则c等于 A.3B.4C.5D.610.下面是一段“三段论”推理过程若函数fx在a,b内可导且单调递增,则在a,b内,f′x0恒成立.因为fx=x3在-11内可导且单调递增,所以在-11内,f′x=3x20恒成立.以上推理中 A.大前提错误B.小前提错误C.结论正确D.推理形式错误11.试验测得四组x,y的值为12,23,34,45,则y与x之间的回归直线方程为 A.=x+1B.=x+2C.=2x+1D.=x-112.若两曲线y=x2与y=cx3c0围成图形的面积是,则c等于 A.B.C.1D.
2、填空题(每小题5分,共20分)13.若函数fx=kx-lnx在区间1,+∞内单调递增,则k的范围是
14.已知函数,则关于的不等式的解集为_________________.15.已知随机变量X~且则 .16.用数字23组成四位数,且数字23至少都出现一次,这样的四位数共有________个.用数字作答
三、解答题(要求写出过程,共60分)17.甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为
(1)记甲击中目标的次数为,求的概率分布及数学期望;
(2)求乙至多击中目标2次的概率;
(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.18.已知n的展开式中,前三项系数成等差数列.1求n;2求第三项的二项式系数及项的系数;3求含x项的系数.19.本小题满分12分某校在两个班进行教学方式对比试验,两个月后进行了一次检测,试验班与对照班成绩统计如下表所示单位人80及80分以上80分以下总计试验班351550对照班20m50总计5545n1求m,n;2能否在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为教学方式与成绩有关系?20.12分已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an=,且a1=.1求a2,a3;2猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
21.经过A5,-3且倾斜角的余弦值是-的直线与圆x2+y2=25交于B、C两点.2求过点A与圆相切的切线方程及切点坐标
22.(20分)已知函数fx=lnx-.1若fx存在最小值且最小值为2,求a的值;2设gx=lnx-a,若gxx2在0,e]上恒成立,求a的取值范围.。