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2019届高三数学上学期开学考试试题文
1.选择题共12小题,每小题5分,计60分
1.=A.B.C.D.
2.已知集合,则A.B.C.D.
3.命题“若则且的逆否命题是A.若则且B.若则或C.若且,则D.若或,则
4.下列函数中在区间上为增函数的是A.B.C.D.
5.已知,,则A.B.C.D.
6.函数的零点所在的大致区间是A.B.C.D.
7.函数的最小值为A.B.C.D.
8.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的结果为A.2B.3C.4D.
59.表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积是A.B.C.D.
10.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.
11.函数的图象大致为A.B.C.D.
12.在中,分别是所对的边,若,,,则A.B.C.D.
2.填空题(共4小题,每小题5分,计20分)
13.某同学在高三参加的九次考试成绩分别为85,94,101,110,106,123,123,122,130,则这些次成绩的中位数是_______
14.已知向量,则的夹角余弦值为________.
15.已知双曲线的渐近线方程为,焦点坐标为,则双曲线的方程为_________.
16.已知奇函数,则函数的极大值点是____________.三.解答题(解答应有必要的文字说明和解题步骤,共计70分)
17.(本小题满分12分)已知公差为1的等差数列,依次为一个等比数列的相邻三项.1求数列的通项公式;2求数列的前10项和.
18.(本小题满分12分)针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示支持保留不支持岁以下岁以上(含岁)1在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了人,求的值;2在接受调查的人中,有人给这项活动打出的分数如下,,,,,,,,,,把这个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过的概率.
19.(本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,是棱的中点
(1)证明平面
(2)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
20.(本小题满分12分)已知抛物线过点.1求抛物线的准线方程;2设为上第一象限内的动点,过点作抛物线的切线交其准线于点为准线上一点,且,求当最小时点的坐标.
21.(本小题满分12分)函数1求的单调区间;2若恒成立求取值范围请考生在第
22、23两题中任选一题作答.注意只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数,直线和圆交于两点,是圆上不同于的任意一点.1求圆心的极坐标;2求△面积的最大值.
23.(本小题满分10分)选修4−5不等式选讲已知函数.
(1)记函数,求函数的最小值;
(2)记不等式的解集为,若时,证明.长春市实验中学xx上学期阶段测试高三数学试卷(文)答案一.选择题题号123456789101112答案AADACBBCDCAD二.填空题
13.
11014.
15.
16.-1三.解答题
17.
(1);
(2).
18.1120;2平均9分,.
19.1略;
(2)
1120.1;;
221.1当时,增;当时,减,增
222.1;
223.
(1)2;
(2)略.。