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2019届高三数学上学期期中试卷文无答案一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.)
1.已知集合,则A.B.C.D.
2.已知是虚数单位,若互为共轭复数,则()A.B.5+4iC.3+4iD.5-4i
3.已知,,则A.B.C.D.
4.椭圆上一点到焦点的距离为2,是的中点,则等于()A.2B.4C.8D.
5.已知A.B.C.D.
6.已知函数,若将它的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.
7.已知倾斜角为的直线l与直线垂直,则的值为A.B.C.D.
8.函数的图象大致为
9.在中,已知,分别为的三等分点,则A.B.C.D.
10.已知函数与轴的交点为,且图象上两对称轴之间的最小距离为,则使成立的的最小值为()A.B.C.D.
11.已知定义在R上的可导函数fx的导函数为,满足,f0=1,则不等式的解集为A.B.C.D.
12.已知定义在R的函数对任意的x满足,当,.函数,若函数在上有6个零点则实数a的取值范围是A.B.C.D.
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知实数满足,则目标函数的最大值为.
14.函数在处的切线方程为.________.
16.已知各项都为正数的等比数列,且满足,若存在两项,使,则的最小值为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.
(1)求通项;
(2)设是首项为2,公比为2的等比数列,求数列通项公式及前n项和.
(1)求的大小;
(2).
19.已知函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)若,且,求)的值.
20.已知各项均为正数的等比数列的首项,且的等差中项1求数列的通项公式;2若
21.已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数在区间上不单调,求实数的取值范围.
22.已知椭圆()的离心率为,长轴的一个顶点为,短轴的一个顶点为,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于两点,且直线不经过点.记直线的斜率分别为,试探究是否为定值.若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.。