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2019届高三数学上学期期中试题无答案I一.选择题(每题5分,共60分)
1.已知集合A={123},B={x|x+1x-20,x∈Z},则A∪B= A.{1}B.{12}C.{0123}D.{-10123}
2.设命题p∃n∈N,n2>2n,则p为 A.∀n∈N,n2>2nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n
3.在同一直角坐标系中,函数fx=xax0,gx=logax的图象可能是 A B C D
4.设函数f′x是奇函数fxx∈R的导函数,f-1=0,当x0时,xf′x-fx0,则使得fx0成立的x的取值范围是 A.-∞,-1∪01B.-10∪1,+∞C.-∞,-1∪-10D.01∪1,+∞5.若tanα=,则cos2α+2sin2α= A.B.C.1D.
6.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为 A.x=-k∈ZB.x=+k∈ZC.x=-k∈ZD.x=+k∈Z
7.函数fx=cosωx+φ的部分图象如图所示,则fx的单调递减区间为 A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z8.设D为△ABC所在平面内一点,=3,则 A.=-+B.=-C.=+D.=-9.设向量=24与向量=x6共线,则实数x= A.2B.3C.4D.
610.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=b,A=2B,则cosB等于 A. B. C. D.
11.已知向量=x,,=x,-,若,则= A.1B.C.D.
212.在等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,则数列{an}的前n项和Sn的最大值为 A.S15 B.S16C.S15或S16D.S17xx第一学期期中考试试卷高三数学第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题(每题5分,共20分)
13.已知向量,的夹角为60°,=2,=1,则=________.
14.已知函数fx是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,fx=4x,则f+f1=________.
15.设曲线y=ex在点01处的切线与曲线y=x>0上点P处的切线垂直,则P的坐标为________.
16.已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为________.三.解答题(共70分)
17.(10分)已知向量=cosx,sinx,=3,-,x∈[0,π].1若∥,求x的值;2记fx=·,求fx的最大值和最小值以及对应的x的值.
18.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为.1求sinBsinC;2若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
19.(12分设函数,其中0ω
3.已知1求ω;2将函数y=fx的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变,再将得到的图象向左平移个单位,得到函数y=gx的图象,求gx在上的最小值.
20.(12分)已知数列满足,且1求;2证明数列是等差数列,并求的通项公式.
21.(12分)在等差数列中,为其前n项和1求使的最小正整数n;
(2)的表达式
22.(12分)设函数fx=x3-x2+bx+c,曲线y=fx在点0,f0处的切线方程为y=
1.1求b,c的值;2若a>0,求函数fx的单调区间;3设函数gx=fx+2x,且gx在区间-2,-1内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.。