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2019届高三数学上学期期中试题无答案
一、单选题(共15题;共75分)
1.已知集合,则∁RA=( )A. B. C. D.
2.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}则A∩B=( )A. {02} B. {12} C. {0} D. {-2-1012}
3.已知函数的定义域是( )A. B. C. D. R
4.设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1﹣x)的定义域为B,则A∩B=( )A. (1,2) B. (1,2] C. (﹣2,1) D. [﹣2,1)
5.下列函数为奇函数的是 A. B. C. D.
6.已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )A. A∩B={x|x<0} B. A∪B=R C. A∪B={x|x>1} D. A∩B=∅
7.已知a=,b=,c=,则( )A. b<a<c B. a<b<c C. b<c<a D. c<a<b
8.已知函数则( )A. 1 B. C. 3 D.
9.下列函数为幂函数的是( )A. y=x2 B. y=﹣x2 C. y=2x D. y=2x
210.已知幂函数y=xn的图象经过点(2,8),则此幂函数的解析式是( )A. y=2x B. y=3x C. y=x3 D. y=x﹣
111.已知函数,若有,则的取值范围是( )A. B. C. D.
12.的值是 A. 2 B. C. 1 D.
13.函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D.
14.函数的零点所在的大致区间是( )A. B. C. D.
15.已知函数,则( )A. -3 B. 0 C. 1 D. -1
二、填空题(共5题;共25分)
16.)已知函数fx=exlnx,f ′x为fx的导函数,则f ′
(1)的值为________.
17.曲线在点处的切线方程为________.
18.曲线在点处的切线的斜率为,则________.
19.设曲线在原点处切线与直线垂直,则a=________.
20.已知函数则函数的单调减区间为________.
三、解答题(共4题;共50分)
21.已知函数f(x)=loga(1+x)﹣loga(1﹣x)(a>0且a≠1),
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的方程|f(x)|=2的解集为,求a的值.
22.已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,求k的取值范围.
23.已知函数f(x)=
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)直接写出函数f(x)的值域;
(3)求f[f(﹣1)]的值.
24.已知函数,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求该函数的值域;
(3)证明是上的增函数.。