还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确选项填涂在答题卡上.)
1.已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},则P∪Q等于 A.-12B.01C.-10D.
122.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
3.设x∈R,则“1x2”是“|x-2|1”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知fx=ax2+bx是定义在[a-12a]上的偶函数,那么a+b的值是 A.-B.C.-D.5.三个数的大小关系为 A.B.C.D.
6.下列函数中,定义域是R且为增函数的是 A.y=e-xB.y=x3C.y=lnxD.y=|x|
7.若fx=x2+2a-1x+2在区间-∞,4上是减函数,则实数a的取值范围是 A.a-3B.a≤-3C.a-3D.a≥-38.函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间是 A.(0,1]B.[1,+∞)C.(-∞,-1]∪(0,1]D.[-1,0)∪(0,1]9.函数fx的定义域为R,导函数f′x的图像如图所示,则函数fx A.无极大值点、有四个极小值点B.有三个极大值点、一个极小值点C.有两个极大值点、两个极小值点D.有四个极大值点、无极小值点
10.函数fx=lnx-的零点所在的大致区间是 A.12B.23C.和34D.4,+∞
11.若幂函数y=m2-3m+3的图象不过原点,则m的取值是 A.-1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=2D.m=112.函数fx是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,fx=x-1,则不等式xfx0在[-13]上的解集为 A.13B.-11C.-10∪13D.-10∪01
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置上.)
13.已知函数fx=若fm=1,则m=________.
14.函数y=的定义域是__________.
15.函数fx=-x的零点个数为_________.16.函数y=的单调递增区间________..三.解答题(本大题共7小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)集合.若求实数的取值范围;18.(本小题满分12分)已知函数
(1)求在处的切线方程;
(2)求的极值.
19.(本小题满分12分)
(1)化简求值lg14-2lg+lg7-lg18;
(2)求不等式的解集
20.(本小题满分12分)设fx=loga1+x+loga3-xa0,a≠1,且f1=
2.1求a的值及fx的定义域;2求fx在区间上的最大值.
21.(10分)已知函数fx=是R上的单调递增函数,求实数a的取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数
(1)当a=1时求函数f(x)在[1e]上的最小值和最大值;
(2)当a≤0时讨论函数f(x)的单调性;答案(文)一.选择题1—6ABABDB7—12BACBBC二.填空题
13.10或-
114.
15.1个
16.三.解答题
17.{m|m≤3}
18.
(1);
(2)
(1)=,=3,=1所以在=1处的切线方程是,
(2)==0,解得,(,0)02(2,)++极大值1极小值当=0时有极大值1,当=2时有极小值-
319.解
(1)0
(2)-∞,-
120.解1∵f1=2,∴loga4=2a0,a≠1,∴a=
2.由得x∈-13,∴函数fx的定义域为-13.2fx=log21+x+log23-x=log2[1+x3-x]=log2[-x-12+4],∴当x∈-11]时,fx是增函数;当x∈13时,fx是减函数,故函数fx在上的最大值是f1=log24=
2.
21.解由fx在R上单调递增,则有a>1且4-a/2>0且(4-a/2)+2≤a解得4≤a<
8.22.
(1)当a=1时,.则.∴当时,当时,∴f(x)在
(12)上是减函数,在(2,e)上是增函数.∴当x=2时,f(x)取得最小值,其最小值为f
(2)=-2ln
2.又∴∴.…………4分
(2)f(x)的定义域为,.
①当时,f(x)在(0,-a)上是增函数,在(-a2)上是减函数,在上是增函数.
②当a=-2时,在上是增函数.
③时,则f(x)在(0,2)上是增函数,在(2,-a)上是减函数,在上是增函数.。