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2019届高三数学上学期第一次考试试题理无答案考试说明
1.考试时间为120分钟,满分150分,选择题涂卡
2.考试完毕交答题卡
一、选择题(本题包括12个小题,每小题只有一个正确选项,每小题5分,共60分)
1.已知集合,0<<2则是A.{x|2x4}B.{x|x≥2}C.{x|x≤2或x≥4}D.{x|x2或x≥4}
2.在中,“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.命题“若”的逆否命题是A.若B.若C.若则D.若
4.如果函数fx=x2+2a-1x+2在-∞4]上单调递减,那么实数a的取值范围是A.a≤-3B.a≥-3C.a≤5D.a≥
55.设函数,则函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数
6.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏
7.设,满足约束条件,则的最小值A.B.C.D.
8.已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为16,则a= A.5B.4C.3D.
29.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O是坐标原点,若|AF|=5,则△AOB的面积为A.B.C.D.
510.设函数,则y=fxA.在区间,内均有零点B.在区间,内均无零点C.在区间内有零点,在区间内无零点D.在区间内无零点,在区间内有零点
11.若双曲线(,)的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为A.2B.C.D.
12.分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且的解集为()A.-∞,-3∪3,+∞B.-3,0∪0,3C.-3,0∪3,+∞D.-∞,-3∪0,3第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(本题包括4个小题,每小题5分,共20分)
13.曲线y=2x3-3x+1在点1,0处的切线方程为 .
14.展开式中的常数项为 .
15.已知函数a0且a≠1是上的减函数,则a的取值范围是 .
16.方程x3-3x=k有3个不等的实根则常数k的取值范围是 .
三、解答题(17题—21题每题12分,
22、23题选做10分,共70分解答时请写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤)
17.已知数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.1求数列、的通项公式;2设,求数列的前项和为.
18.某学校高
一、高
二、高三的三个年级学生人数如下表高三高二高一女生100150z男生300450600按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人.1求z的值;2用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率;3用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如下
9.
48.
69.
29.
68.
79.
09.
38.2,把这8人的总分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过
0.5的概率.
19.在四棱锥P—ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=,AB=AD=PD=1,CD=
2.1求证BE∥平面PAD2求证BC⊥平面PBD
20.已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-10)和F2(-10),离心率e=1求椭圆C的方程2设直线l y=x+mm≠0与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T.当m变化时,求△TAB面积的最大值
21.设为实数,函数1求的单调区间与极值;2求证当且时,请考生在
22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分作答时请写清题号.22.选修4-4坐标系与参数方程.在直角坐标系中以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线过点P-2-4的直线为参数与曲线C相交于点MN两点.1求曲线C和直线的普通方程;2若|PM||MN||PN|成等比数列求实数a的值23.选修4-5:不等式选讲.已知函数.1当a=3时求不等式的解集;2若对恒成立求实数a的取值范围.PABCDE。