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2019届高三数学上学期第三次月考11月试题文无答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.函数的定义域为()A.B.C.D.
2.以下有关命题的说法错误的是 A.命题“若,则”的逆否命题为“若则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题,则、均为假命题D.对于命题,使得,则,则
3.已知二次函数,若是偶函数,则实数的值为A.-1B.1C.-2D.
24.已知是第二象限角,且sin,则tan2的值为A.B.C.D.
5.已知向量、满足||=1,||=4且=2,则与的夹角为A. B. C. D.
6.为非零向量,“函数为偶函数”是“”的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.如图,BC、DE是半径为1的圆O的两条直径,,则()A.B.C.D.
8.设等差数列的前项和为,若,,则( )A.63 B.45 C.36 D.
279.等比数列的各项均为正数且则()A.12B.10C.8D.
610.若是等差数列,首项,,,则使前项和成立的最大自然数是()A、4005B、4006C、4007D、
400811.关于x的方程|2x-1|=k,给出下列四个命题
①存在实数,使得方程有且仅有1个零根;
②存在实数,使得方程有且仅有1个正根;
③存在实数,使得方程有1个正根、一个负根;
④存在实数,使得方程没有实根其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.412.设函数是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围为A.-∞,2B.-∞,]C.02D.[2
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在相应位置)13.曲线在点P(2,-3)处的切线方程是_____________________________14.已知数列1,成等差数列,1,成等比数列,则的值为__________15.若则与的夹角等于.
16.已知fx是R上的偶函数,且在-0上是减函数,则不等式fx≤f3的解集是_____________________
三、解答题(共6小题,70分,须写出必要的解答过程)17.在△ABC中,角ABC的对边分别为,且.Ⅰ求角C的大小;Ⅱ若,求△ABC的面积及的值.18.已知向量a=sinx,-1,b=cosx,-,函数fx=a+b·a-
2.Ⅰ求函数fx的最小正周期T;Ⅱ将函数fx的图象向左平移上个单位后,再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍,得到函数gx的图象,求函数gx的解析式.19.已知函数fx=x2+2ax+3,x∈[-46].Ⅰ当a=-2时,求fx的最值;Ⅱ求实数a的取值范围,使y=fx在区间[-46]上是单调函数;
20.已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求.
21.已知函数,且.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数,若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
22.已知函数的定义域为.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)当取最大值时,解关于的不等式。