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2019届高三数学上学期第三次月考试卷理I
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足,则复数为()A.B.C.D.2.命题“”的否定为A.B.C.D.3.已知的终边与单位圆的交点则=A.B.C.D.4.=A.56 B.28 C. D.
145.记等差数列的前项和为,若,,则A.56 B.28 C. D.146.已知函数在下列区间中包含fx的零点的区间是A.01B.12C.24D.4+∞7.在△中,为的中点,点满足,则A.B.C.D.8.已知向量,点,,则向量在方向上的投影为()A.B.C.D.9.对任意向量,下列关系式中不恒成立的是()A.B.C.D.10.已知且则的值为A.B.C.D.11.设方程的两个根分别为则A.B.C.D.12.已知函数若x=2是函数fx的唯一一个极值点,则实数k的取值范围为A.-∞e]B.[0e]C.-∞eD.[0e
二、填空题本大题共4小题,每小题5分.共20分13.若锐角的面积为,且,则等于________.14.若xm-1或xm+1是x2-2x-30的必要不充分条件,则实数m的取值范围是_______.15.已知是-∞+∞上的增函数,那么实数a的取值范围是______. 16.已知函数的图象过点,且在上单调,同时fx的图象向左平移个单位长度后与原来的图象重合,当,且时,,则______________.
三、解答题.17.如图,在中,点在边上,,.()若,求的面积.()若,,求的长.
18.已知向量=2sinx,cosx,=-sinx,2sinx,函数fx=1求fx的单调递增区间;2在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边且fC=1,c=1,ab=,ab,求a、b的值.
19、设两个向量,满足,.Ⅰ若,求的夹角;Ⅱ若夹角为60°,向量与的夹角为钝角且不共线,求实数的取值范围.[
19、(本小题满分12分)已知1当时,求函数fx的单调区间;2若函数fx在区间上是增函数,求实数a的取值范围21.若的图像的最高点都在直线上,并且任意相邻两个最高点之间的距离为.1求和的值2在中,分别是的对边若点是函数图像的一个对称中心且求外接圆的面积.22.(本小题满分12分)已知函数的图象在点处的切线方程为为的导函数,.
(1)求bc的值;
(2)讨论方程解的个数.一.选择题题号123456789101112答案DBBCDCACBCDA
二、填空题
13.
714.
[02]
15.
16.
17.1;
24.
6.略
19、解 详解Ⅰ由得又,所以,所以,又因为,所以的夹角为120°.Ⅱ由已知得,所以,因为向量与的夹角为钝角,所以,解得,设,所以,解得,当时,,当时,因为向量与的夹角为180°,所以向量与的夹角为钝角时,的取值范围是.
20.解
(1)减区间
(01),增区间;
(2)
21.解【详解】
(1)由题意知函数的周期为且最大值为所以.2是函数图像的一个对称中心所以又因为的内角所以,在中设外接圆半径为由得所以的外接圆的面积
22、得2,列表讨论x-1 112 2 2+-0+0 -hx极小值 极大值 ,当x→时,→0的图象如右图所示
①当a≤0时,方程无解;
②当0a或a时,方程只有一个实数解;。