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2019届高三数学上学期第三阶段期中考试试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合,,则()A.B.C.D.
2.命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是( )(A) (B) (C) (D) 3.已知,则()(A)(B)(C)(D)
4.理科做由曲线y=,直线y=x所围成的封闭图形的面积是 (A)(B)(C)(D)1(文科做)函数fx=2sinωx+φω>0,0<φ<π的部分图象如图所示.则ω和φ的值分别是()(A)ω=2,φ=(B)ω=,φ=(C)ω=2,φ=(D)ω=,φ=5.已知向量,为单位向量,且在的方向上的投影为,则与的夹角为()A.B.C.D.
6.已知集合,,且,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)7.在中,是的中点,,点在上且满足,则等于()A.B.C.D.
8.已知在中,角所对的边分别为,,则的面积()(A)(B)(C)(D)9.函数的图象大致是( )A. B. C. D. 10.已知函数满足对任意的,,且是上的偶函数,若,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)或11.已知函数()的对称轴为,且函数与函数的图象在轴有交点,则()A.B.C.D.12.已知函数的定义域为,且,,则不等式的解集为()(A)(B)(C)(D)第II卷(非选择题满分90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号的横线上.)
13.函数的最小正周期是_______.14已知直线与曲线有公共点,则的最大值为_________.
15.函数满足且在区间上,则的值为________
16.如图,y=fx是可导函数,直线l y=kx+2是曲线y=fx在x=3处的切线,令gx=xfx,其中是gx的导函数,则曲线gx在x=3处的切线方程为__
三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明和演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知:方程有两个不等负根;:方程无实根若或为真,且为假,求的取值范围
18.(本小题满分12分)已知函数fx=sinωx+-bω0,0π的图象的两相邻对称轴之间的距离,若将fx的图象先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数.1求fx的解析式并写出单调递增区间;2当x∈,求的最大值
19.(本小题满分12分)已知定义在上的函数是奇函数.1求的值;2若对任意不等式恒成立求实数的取值范围.
20.(本小题满分12分)已知在中,角所对的边分别为,角、、成等差数列,.
(1)若,求的值;
(2)求的最大值.
21.(本小题满分12分)已知函数.
(1)若求的单调区间;
(2)是否存在实数使的最小值为若存在求出的值;若不存在说明理由.
22.(本题满分12分)已知函数
(1)若曲线在处的切线与轴平行求实数的值.
(2)若对任意不等式恒成立求实数的取值范围.武威二中xxI高三年级第三次阶段性考试数学试卷答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.)题号123456789101112答案BCBACAADBDBC
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,)
13.π
14.
15.
16.
三、解答题(本大题共6小题,满分70分.)
17.(本小题满分10分)解若真,则;若真则由若或为真,且为假知或所以m的取值范围为
18.(本小题满分12分)
(1)由题意,∴,,又为奇函数,且,则,,故.令,解得∴的单调递增区间为.
(2),,,
19.(本小题满分12分)1∵是定义在上的奇函数∴∴∴对一切实数都成立∴∴2不等式又是上的减函数∴∴对恒成立∴
20.(本小题满分12分)
(1)由角,,成等差数列,得,又,得.又由正弦定理,,得,即,由余弦定理,得,即,解得.
(2)由正弦定理得,∴,,,由,知当,即时,.
21.(本小题满分12分)解
(1)∵且∴.可得函数.∵真数为∴函数定义域为.令可得:当时为关于的增函数;当时为关于的减函数.∵底数为∴函数的单调增区间为单调减区间为.
(2)设存在实数使的最小值为由于底数为可得真数恒成立且真数的最小值恰好是即为正数且当时值为.所以所以使的最小值为.
22.(本小题满分12分)答案1∵由于曲线在处的切线与轴平行解得2由条件知对任意不等式恒成立此命题等价于对任意恒成立令..令.则.∴函数在上单调递减.注意到即是的零点而当时;当时.又所以当时;当时.则当变化时的变化情况如表:极大值所以。