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2019届高三数学上学期第二次10月月考试题
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1、已知集合则()A.B.C.D.
2、设,,则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3、下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为“若,则”.B.“”是“”的必要不充分条件.C.命题“,使得”的否定是“,均有”.D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.
4、设函数,则函数的定义域为()A.B.C.D.
5、已知,则()A.B.C.D.
6、若直线与曲线相切于点则A.4B.3C.2D.
17、函数的图象是()A.B.C.D.
8、定义在上的偶函数满足对任意的实数都有,且,则的值为( )A.xxB.1008C.1010D.
29、若函数在区间内单调递增,则实数的取值范围是A.B.C.D.
10、函数在内存在极值点,则()A.B.C.或D.或11若函数有两个零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数有两个极值点则实数的取值范围是 )A.B.C.D.
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13、已知函数,则__________.
14、已知奇函数,当时,有,则时,函数__________.
15、已知函数是定义在上的偶函数,且对于任意的都有,,则的值为______.
16、已知函数,
①当时,有最大值;
②对于任意的,函数是上的增函数;
③对于任意的,函数一定存在最小值;
④对于任意的,都有.其中正确结论的序号是_________.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17、(10分)设实数满足,其中;实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
18、(12分)设函数是定义在R上的函数,对任意实数x,有
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在在上的最小值为﹣2,求m的值.
19、(12分)已知函数fx的定义域为-22,函数gx=fx-1+f3-2x.1求函数gx的定义域;2若fx是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式gx≤0的解集.
20、(12分)已知函数
(1)当时求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数求实数的取值范围;
21、(12分)已知函数,
(1)若,求函数的极值;
(2)设函数,求函数的单调区间;
22、(12分)已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
1、CBDBABBCDAAC
二、
13、
414、
15、
416、
②③
三、解答题
17、
(1)1<x<3.
(2)1≤a≤
218、
(1)f(x)=x2+x+1.
(2)m=2.
19、解
(1)函数g(x)的定义域(,).
(2)不等式g(x)≤0的解集是(,2].
20、
(1)解:当时曲线在点处的斜率为故曲线在点处的切线方程为即
(2)解:.令要使在定义域内是增函数只需≥在区间内恒成立.依题意此时的图象为开口向上的抛物线其对称轴方程为则只需≥即≥时≥≥所以定义域内为增函数实数的取值范围是.
21、
(1)的定义域为,当时,,,10+单调递减极小值单调递增所以在处取得极小值1.函数没有极大值.
(2),,
①当时,即时,在上,在上,所以在上单调递减,在上单调递增;
②当,即时,在上,所以函数在上单调递增.
22、
(1),令,得,当时,,函数的在定义域单调递减;当时,在区间,上单调递减,在区间上,单调递增;当时,在区间,上单调递减,在区间,上单调递增,故时,递减区间为,时,递减区间为,递增区间为,时,递减区间为,递增区间为
(2)由
(1)知当时,函数在区间单调递减;所以当时,,问题等价于对任意的,恒有成立,即,因为,∴所以,实数的取值范围是。