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2019届高三数学上学期第二次10月模拟试题理无答案
一、选择题5×12=60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.设全集为R,集合,则A.[2,2]B.C.D.
2.若复数满足,则的虚部为()A.B.C.D.
3.执行如图所示的程序框图若输出的结果为63,则判断框中应填A.B.C.D.
4.实数满足,则的最大值是A.-1B.0C.3D.
45.二项式展开式中的常数项是A.180B.90C.45D.
3606.三棱锥的三视图如图,正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为A.B.C.D.
7.已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.
8.等比数列的前项和为,若,则公比=A.-2B.2C.3D.-
39.有10件不同的电子产品,其中有2件产品运行不稳定技术人员对它们进行一一测试,直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束,则恰好3次就结束测试的方法种数是A.16B.24C.32D.
4810.已知函数,若对于任意不等式恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.
11.双曲线的左、右焦点分别为,在左支上过点的弦,那么的周长是A.12 B.16 C.21 D.
2612.点均在同一球面上,且、、两两垂直,且则该球的表面积为A.B.C.D.
二、填空题5×4=20分把答案填在答题纸的相应位置上
13.已知向量,若与垂直,则.
14.曲线在点处的切线的斜率为.15.由抛物线与直线围成的平面图形的面积为.
16.数列的前项和记为,,,则的通项公式为.
三、解答题本大题6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分12分)在中,角,的对边分别是,,,其面积为,且.
(1)求;
(2)若,求.18.(本小题满分12分)如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=1BC=2PA=2E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证EF∥平面PAD;
(2)求EF与平面ABCD所成的角的大小.
19.(本小题共12分)某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位分)绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)请根据图中所给数据,求出的值;
(2)从成绩在内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在内的概率;
(3)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在内的人数,求X的分布列和数学期望.
20.(本小题共12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.
21.(本小题共12分)已知函数.
(1)当时,求曲线在点1,f1处的切线方程;
(2)当时,函数在区间[1,e]上的最小值为-2,求的取值范围.请考生在第
22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题共10分)《选修4-4坐标系与参数方程》已知直线l经过点,倾斜角,圆的极坐标方程为.1写出直线l的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;2设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积.23.(本小题共10分)《选修4-5不等式选讲》已知函数.1求关于的不等式的解集;2,,使得成立,求实数的取值范围.开始结束,,输出S是否侧视图正视图1俯视图。