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2019届高三数学上学期第二次月考期末试题文无答案
一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)
1、复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知集合,则()A.B.C.D.
3.已知命题,,则是()A.,B.,C.,D,4.为了得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
5.是两个平面,是两条直线,有下列四个命题其中错误的命题为()A.如果,那么.B.如果,那么与所成的角和与所成的角相等.C.如果,那么.D.如果,那么.
6.某几何体的三视图如图所示,俯视图是边长为4的正三角形,则此几何体的表面积为()A.B.C.D.
7.设Sn是等差数列的前n项和,若()A.1B.C.2D.
8.圆与直线的位置关系为()A、相交B、相切C、相切或相离D、相切或相交
9.函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[1,3]上最大值与最小值分别是( )A.5,-15B.-4,-15C.-8,-15D.-8,-1610.已知椭圆的右焦点为过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为则的方程为( )A.B.C.D.
11.已知均为单位向量,,若,则的取值范围是()A.B.C.D.
12、函数若是函数的唯一一个极值点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.
二、填空题(共4小题,每题5分,共20分)
13.设实数满足,则的最大值为________
14.º¯Êýfx£½mx2£«lnx£2xÔÚ¶¡¡ìÒåÓ¡§¡ãÄÚÊÇÔöº¯Êý£¬Ô¡§¡ãʵÊýmµÄÈ¡Öµ¡¡è¶Î¡¨¬Îª____________£®
15.在四面体ABCD中,三角形BCD为等边三角形且边长为2,又AC=AD=AB=1求该四面体外接球的表面积_______
16.设双曲线的左右焦点分别为若点P在双曲线上,且为锐角三角形,则的取值范围是
三、解答题(共70分)17.(10分)等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=
960.1求an与bn;2证明++…+.
18.(12分)已知向量,,设函数.(Ⅰ)求函数的解析式(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.
19.(12分)设函数.求不等式的解集;20(12分)四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面,为的中点,已知,(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
21.(12分)已知椭圆的焦点在轴上,离心率,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)斜率为的直线与椭圆相交于两点,求证直线与的倾斜角互补.
22.(12分)曲线在处的切线与直线垂直,函数
(1)求实数的值;
(2)设是函数的两个极值点,记,若求实数的取值范围;4正视图侧视图俯视图2ABCDSE。