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2019届高三数学上学期第二次月考试卷理无答案
一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,满分60分)1.若集合,,则集合中的元素的个数为 .A.5B.4C.3D.22.命题“”的否定是 .A.B.C.D.3.函数的定义域为 .A.0,+∞B.1,+∞C.01D.01∪1,+∞4.函数在区间上的最大值是 A.1B.C.D.5.在△ABC中abc分别为角ABC的对边则△ABC的形状为 A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形6.已知函数,则 A.0B.1C.2D.37.函数的一个零点在区间12内,则实数a的取值范围是 .A.13B.12C.03D.028.若,则等于 A.2B.0C.-2D.-49.化简= A.1B.C.D.210.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点横坐标为 .A.-2B.3C.2或-3D.211.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数则具有性质A.最大值为1图象关于直线对称B.在上单调递增为奇函数C.在上单调递增为偶函数D.周期为图象关于点对称12.函数的大致图象是 .
二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,满分20分)13.在△ABC中内角ABC所对的边分别为abc已知△ABC的面积为则=________B=________. 14.若曲线在点处的切线平行于轴,则=________.15.已知是定义在R上的奇函数,对任意,都有,若,则等于________.16.已知函数,则满足不等式的的取值范围是________.
三、计算题(本大题共有6个小题,满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数1求函数的定义域和最小正周期;2求函数的单调减区间;3若,,求的值18.(本小题满分12分)已知,设命题p函数为减函数.命题q当时,函数恒成立.如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求c的取值范围.19.(本小题满分12分)如图航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内已知飞机的飞行高度为10000m速度为50m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15°经过420s后看山顶的俯角为45°则山顶的海拔高度为多少米取=
1.4=
1.
720.(本小题满分12分)已知向量,记.
(1)若,求的值;
(2)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围21.(本小题满分12分)设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点06.1确定的值;2求函数的单调区间与极值.22.(本小题满分12分)某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元.1设半圆的半径OA=r米,设建立塑胶跑道面积S与r的函数关系Sr;2由于条件限制,问当r取何值时,运动场造价最低?最低造价为多少?精确到元。