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2019届高三数学上学期第二次月考试题理无答案V
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
1.已知集合仅有两个子集,则实数m的取值构成的集合为()A.B.0,C.D.∅
2.给出如下四个命题若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;命题“若,则”的否命题为“若,则”;“,”的否定是“,”;在中,“”是“”的充要条件.其中正确的命题的个数是 A.1B.2C.3D.
43.已知i是虚数单位,复数z满足,则复平面内表示z的共轭复数的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.已知向量,,且,则 A.B.C.6D.
85.若偶函数在上是增函数,则 A.B.C.D.
6.若,则 A.B.C.D.
7.已知角的终边经过点,则的值等于 A.B.C.D.
8.函数的最小正周期为,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象 A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称
9.已知等差数列的前n项和为,若,则 A.B.C.D.
10.定义在R上的奇函数满足,且在上,则 A.B.C.D.
11.在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且若,则的形状是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
12.已知函数的两个极值点分别在与内,则的取值范围是 A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
13.设,q,若p是q成立的充分不必要条件,则m的取值范围是______________.
14.已知,则______.
15.在等差数列中,若,则______.
16.已知中,,则______.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.Ⅰ求C;Ⅱ若,的面积为,求的周长.
18.如图,棱柱中,底面ABCD是平行四边形,侧棱底面ABCD,,,.Ⅰ求证平面;Ⅱ求二面角的平面角的余弦值.
19.某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望
20.在直角坐标系xOy中,直线l交y轴于点M,交抛物线C于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.Ⅰ求;Ⅱ除H以外,直线MH与C是否有其它公共点?说明理由.
21.已知函数讨论的单调性;若有两个零点,求a的取值范围.请考生在第
22、23题中任选一题作答,如果多做,按第一题计分
22.已知直线l为参数以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为.将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程;设点M的直角坐标为,直线l与曲线C的交点为A,B,求的值.
23.已知.当时,求不等式的解集;若时不等式恒成立,求a的取值范围.
24.。