还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019届高三数学上学期第五次月考试题文无答案
1.选择题(每小题5分,共60分)
1、设全集集合,集合,则A.;B.;C.;D.
2、设实数满足,则复数的共轭复数=()A.;B.;C.;D.
3、命题“”的否定为()A.B.C.D..
4、下列函数中,既是奇函数又在(0,+∞)单调递增的是( )A.;B.;C.;D..
5、正弦曲线在点的切线方程是()A.B.C.D..
6、已知向量且与共线那么为A.B.C.D..
7、《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题,大意为某女子善于织布,后一天比前一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,一个月(按30天计算)总共织布585尺,问每天增加的数量为多少尺该问题的答案为()A.尺B.尺C.尺D.尺.
8、 函数为自然对数的底数)的部分图象大致是( )A. B. C. D.
9、已知表示平面,表示直线,下列四个命题中正确的是()A.若∥,则∥B.若,则C.若∥,则∥D.∥,∥,,则
10、设直线,则该直线的倾斜角的范围为()A.;B.;C.;D..
11、已知椭圆的左右焦点分别为,点为椭圆上的点,,则椭圆的离心率为()A.B.C.D..
12、函数的导函数为,对,都有成立,若,则满足不等式的的范围是()A.B.C.D..
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、已知实数满足不等式组,则的最大值为________.
14、已知圆截直线所得的弦长为,则.
15、已知矩形的顶点都在半径,球心为的球面上,且,则棱锥的体积为_______________.
16、已知数列的前项和为,且,若不等式对任意的都成立,则实数的取值范围为________________.
三、解答题
17、(10分)已知向量,函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)已知分别为内角的对边,其中为锐角,,且,求的面积.
18、(12分)设等比数列的前项和为,公比.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证.
19、(12分)如图所示,在四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面⊥平面,且分别为的中点.
(1)证明平面;
(2)求四棱锥的体积.
20、(12分)已知椭圆的离心率为,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证四边形的面积为定值.
21、(12分)已知函数,其中为常数,为自然对数的底数.
(1)当时,求的最大值;
(2)若在区间上的最大值为,求的值.
22、(12分)在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为为参数),椭圆的参数方程为为参数).
(1)将直线的参数方程化为极坐标方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,求线段的长.。