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2019届高三数学上学期第六次月考试卷文
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、已知全集U=R,集合,集合<<2,则A.B.C.D.
2、已知复数=2+i,=3-i,其中i是虚数单位,则复数的实部与虚部之差为A.0B.3C.1D.
23、在边长为1的等边△中,设A.B.C.D.
4、与直线x+4y-4=0垂直,且与抛物线y=2x2相切的直线方程是A、4x-y+2=0B、4x-y-2=0C、4x+y-2=0D、4x+y+2=
05、在等比数列{an}中,an>0,a5·a6=9,log3a1+log3a2+log3a3+···+log3a10=A、3B、10C、9D、
126、如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是A.300B.450C.600D.
9007、已知圆C1(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程是A.(x+2)2+(y-2)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=
18、要得到函数的图象,只要将函数的图象沿x轴A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位
9、已知平行四边形ABCD的三个顶点A-12,B34,C4,-2,若点(x,y)在平行四边形ABCD内部,则z=2x-5y的取值范围是A、(-14,16)B、(-14,20)C、(-12,18)D、(-12,20)
10、已知某生产厂家的年利润(单位万元)与年产量(单位万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大利润的年产量为A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件
11、如果关于x的不等式kx²+2kx-k+20恒成立,则实数k的取值范围是A.-1k0B.-1k0C.-1k0D.-1k
012、已知平面内一点p∈{xyx-2cosθ2+y-2sinθ2=16θ∈R}则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是A.8πB.16πC.24πD.32π第Ⅱ卷
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是
14、设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a2=1,a5=-5,则Sn的最大值为
15、以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为_______
16、在ΔABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135,若AC=AB,则BD=———————
三、解答题(解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)
17、(12分)已知向量,,设.(Ⅰ)求函数的最小正周期.(Ⅱ)当时,求函数的最大值及最小值18.(12分)已知在公比为q的等比数列中,,且,成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前n项和为,求
19、(12分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面,且,若、分别为、的中点(Ⅰ)求证∥平面(Ⅱ)求证平面平面
20、(12分)已知中心在原点的椭圆C的左焦点为(-,0),右顶点为(2,0)(Ⅰ)求椭圆C的方程(Ⅱ)若直线L y=x+m与椭圆C有两个不同的交点A和B,且·>2(O为原点),求实数m的取值范围
21、(12分)已知函数f(x)=x2-alnx(Ⅰ)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在的单调区间(Ⅱ)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围选做题从以下两题中任选做一题,多做无效
22、(10分)(Ⅰ)在极坐标系中求点P2到直线ρsinθ-=0的距离(Ⅱ)曲线t为参数与x2+y2=1只有一个公共点,求实数a的值
23、(10分)已知函数f(x)=.(Ⅰ)求不等式fx≤6的解集(Ⅱ)若关于x的不等式fx>a在R上恒成立,求实数a的取值范围宁大附中xx第二学期高三第六次月考测试卷数学(文)参考答案
一、选择题(5'×12=60')题号DAABBABABCDD
二、选择题(5'×4=20')
13、
14、
415、
16、
17.解
(1)………2分………3分………5分所以函数的最小正周期………6分
(2)当,,∴当时,有最大值;………10分当,即时,有最小值.………12分
18.
(1)an=2n
(2)S10=
102319.
(1)证明连结AC,则是的中点,在△中,EF∥PA,…………2分且PA平面PAD,EF平面PAD,∴EF∥平面PAD…………5分
(2)证明因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,又CD⊥AD,所以,CD⊥平面PAD,∴CD⊥PA…………8分又PA=PD=AD,所以△PAD是等腰直角三角形,且,即PA⊥PD……………………10分又CD∩PD=D,∴PA⊥平面PDC,又PA平面PAD,所以平面PAD⊥平面PDC……………………12分
20、
(1)
(2)m∈(--)∪()
21、
(1)减区间(0,3),增区间(3,+∞)
(2)a≤
122、BACDB1C1D1A1正视图侧视图俯视图11111EFABCPD。