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2019届高三数学上学期第四次双周考试题文I
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1.设集合,则集合A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中,角的终边经过点,则A.B.C.D.
3.已知数列是公差为2的等差数列,为的前项和,若,则A.24B.22C.20D.
184.已知点在幂函数的图象上,设,则的大小关系为A.B.C.D.
5.已知定义在R上的奇函数满足,且当时,,则A.B.C.1D.
26.函数的大致图像为
7.已知实数满足,且的最大值为6,则实数的值为A.6B.5C.4D.
38.《张丘建算经》中载有如下叙述“今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里,问末日几何.”其大意为“现有一匹马行走的速度越来越慢,每天行走的距离是前一天的一半,连续行走7天,共走了700里,问最后一天行走的距离是多少?”根据以上叙述,则问题的答案大约为()里(四舍五入,只取整数)A.10B.8C.6D.
49.已知在等边三角形ABC中,,则A.4B.C.5D.
10.已知是定义在R上的单调函数,满足,则在处的切线方程为A.B.C.D.
11.已知“整数对”按如下规律排成一列设第xx个整数对为A.B.C.D.
12.已知函数,若方程有3个不同的实根,则实数的取值范围为A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知向量,若,则.
14.已知函数的图象如图所示,则.
15.已知函数,若,且,则的最小值为.
16.已知数列的前项和为,,则满足的最小项数为.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.(本题满分12分)在中,角的对边分别为,且
(1)求;
(2)若,的面积为,求的周长.
18.(本题满分12分)设等差数列的前项和为,首项为,且
(1)求;
(2)求数列的前项和.
19.(本题满分12分)已知向量,其中,函数图象的相邻两对称轴之间的距离为,且过点
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
20.(本题满分12分)已知函数为偶函数
(1)求的最小值;
(2)若不等式恒成立,求实数的最小值.
21.(本题满分12分)已知函数的最大值为,的图象关于轴对称.
(1)求实数的值;
(2)设,是否存在区间,使得函数在区间上的值域为?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.请考生在第
22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数,,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(II)设直线与曲线相交于两点,求的最小值.
23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,不等式的解集是.(Ⅰ)求的值;(II)若存在实数解,求实数的取值范围.。