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2019届高三数学上学期第四次月考试题文II
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.设集合,,,则= A.B.C.D.
2.设复数满足,则 A.B.C.D.
3.已知函数,那么的值为 A.B.C.D.
4.若,且为第二象限角,则 A.B.C.D.
5.若,则下列不等式成立的是 A.B.C.D.
6.已知向量,的夹角为,则 A.4B.2C.D.
17.已知为等比数列,是它的前项和.若且与的等差中项为,则 A.31 B.32 C.33 D.
348.若实数满足不等式组,则的最大值是 A.﹣1 B.0 C.1 D.
29.某几何体的三视图如图所示且该几何体的体积是,则正视图中的的值是 A.B.C.D.
10.已知函数若将它的图象向右平移个单位长度得到函数的图象则函数图象的一条对称轴方程为 A.B.C.D.
11.双曲线的右焦点为,过点斜率为的直线为,设直线与双曲线的渐近线的交点为,为坐标原点,若的面积为,则双曲线的离心率为 A.B.C.D.
12.设函数,若不等式仅有1个正整数解,则实数的取值范围是 A.B.C.D.本卷包括必考题和选考题两部分第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22~23题为选考题,考生根据要求作答
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共计20分,把答案填在答题卡中横线上
13.在中角所对的边分别为,已知则角的度数为________
14.设a、b、cR+,若a+b+c=1,则++≥__________
15.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻额上坟起终不悟.”在这里我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”则按照以上规律若具有“穿墙术”则__________
16.在三棱锥中平面,,,,,则三棱锥的外接球的表面积为__________
三、解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(本小题满分12分)已知为等差数列,为的前项和,且,.
(1)求及;
(2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
18.(本小题满分12分)已知向量,记.
(1)若,求的值;
(2)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
19.(本小题满分12分)如图在三棱锥中,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,且,求点到平面的距离.
20.(本小题满分12分)已知椭圆过点1,且长轴长等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.
21.(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若恒成立,求的取值范围.请考生在
22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分
22.(10分)在直角坐标系中曲线的参数方程为为参数以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点求点到上点的距离的最小值并求此时点的坐标.
23.(10分)已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)关于的不等式的解集不是空集求实数的取值范围.拉萨中学xx高三第四次月考文科数学参考答案
一、选择题5×12=60分题号123456789101112答案CABABDADCCDB
二、填空题5×4=20分
13.
14.
915.
6316.
三、解答题6题共70分17(12分)解
(1)由题意可得:.
(2)∴∴∴.18(12分)解
(1)由得所以
(2)因为由正弦定理得所以所以因为所以且所以又所以则又则得所以又因为故函数的取值范围是19(12分)证明
(1)连接由于为的中点则.由勾股定理得:而所以.在中为中点所以由勾股定理得由于则故是直角三角形且由于则平面
(2).20(12分)解1由题意椭圆的长轴长得因为点在椭圆上所以得所以椭圆的方程为.
(2)由直线与圆相切得即设由消去整理得由题意可知圆在椭圆内所以直线必与椭圆相交所以.所以因为所以.又因为所以得的值为.21(12分)解
(1)时函数可得所以时.曲线则处的切线方程;即.
(2)由条件可得则当时恒成立令则令则当时所以在上为减函数.又所以在上;在上.所以在上为增函数;在上为减函数.所以所以.22(10分)解
(1)由曲线得两式两边平方相加得即曲线的普通方程为由曲线得:即所以即曲线的直角坐标方程为.
(2)由
(1)知椭圆与直线无公共点依题意有椭圆上的点到直线的距离为所以当时取得最小值此时点的坐标为23(10分)解
(1).∵∴当时不等式可化为解得所以;当不等式可化为解得无解;当时不等式可化为解得所以综上所述.
(2).因为且的解集不是空集所以即的取值范围是.。