还剩7页未读,继续阅读
文本内容:
2019届高三数学上学期第四次月考试题文IV
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.中则的值为A20BCD
2.下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.命题“,使得”的否定是“,均有”D.“若为的极值点,则”的逆命题为真命题
3.各项均为正数的等比数列中,,则的值为()A.5B.3C.6D.
84、已知平面上不重合的四点P、A、B、C满足++=0,且++x=0,那么实数x的值为A.2B.-3C.4D.
55.已知tantan是方程x2+3x+4=0的两根,若,-,则+=()A.B.或-C.-或D.-
6.△ABC中,a=,b=,sinB=,则符合条件的三角形有 A.1个B.2个C.3个D.0个
7.函数的单调减区间是()A、()B、C、D、
8.函数(且)的图象大致是.ABCD
9.已知函数是定义在上的偶函数,且对任意的,当,,若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点,则实数的值是()A.0B.0或C.D.
10.设等差数列的前项的和为,若,,且,则()A.B.C.D.
11.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为A.钱B.钱C.钱D.钱
12.已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.已知角的终边经过,则.
14.对于实数a和b,定义运算a*b=则式子lne2*的值为.
15.已知函数fx=xα的图象过点4,2,令an=,n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn,则Sxx=.三.解答题
17.(10分)已知fx=|x+1|-|ax-1|.
(1)当a=1时,求不等式fx>1的解集;
(2)若x∈01时不等式fx>x成立,求a的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足a3=2,前3项和S3=.1求{an}的通项公式;2设等比数列{bn}满足b1=a1,b4=a15,求{bn}的前n项和Tn.
19.(本小题满分12分)已知向量,,.
(1)求的值;
(2)若,,且,求的值.
20.(本小题满分12分)如图在等腰直角三角形中点在线段上.1若求的长;2若点在线段上且求△的面积.
21.(本小题满分12分)已知向量且求1及;2若的最小值是求实数的值.
22.(本小题满分12分)已知函数f=x2,g=alnx.Ⅰ若曲线y=f-g在x=1处的切线的方程为6x-2y-5=0,求实数a的值;Ⅱ设h=f+g,若对任意两个不等的正数x
1、x2,都有2恒成立,求实数a的取值范围;Ⅲ若在上存在一点x0,使得f′+g-g′成立,求实数a的取值范围.xx高三年级第四次月考数学文科答题卡
一、选择题(每小题5分,共60分)123456789101112
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5,共20分)
13、
14、
15、
16、
三、解答题(共70分)
17.(10分)
18.(12分)
19.(12分)
20.(12分)
21.(12分)
22.(12分)xx高三年级第四次数学(文科)月考试卷答案1—12BDCBDBDCDCBA
13.
14.
915.-
116.
17.解
(1)当时,,即故不等式的解集为.
(2)当时成立等价于当时成立.若,则当时;若,的解集为,所以,故.综上,a的取值范围为02].
18.【答案】an=.Tn=2n-
21.错误分析:1求出=后而不知进一步化为人为增加难度;2化为关于的二次函数在的最值问题不知对对称轴方程讨论.答案:1易求=;2===从而:当时与题意矛盾不合题意;当时;当时解得不满足;综合可得:实数的值为.22【解析】Ⅰ由y=f-g=x2-alnx,得y′=x-,由题意,1-a=3,所以a=-
2.2分Ⅱh=f+g=x2+alnx,因为对任意两个不等的正数x1,x2,都有2,设x1x2,则h-h2,即h-2x1h-2x2恒成立,问题等价于函数F=h-2x,即F=x2+alnx-2x在为增函数.4分所以F′=x+-2≥0在上恒成立,即a≥2x-x2在上恒成立,所以a≥=1,即实数a的取值范围是.6分Ⅲ不等式f′+g-g′等价于x0+alnx0-,整理得x0-alnx0+
0.设m=x-alnx+,由题意知,在上存在一点x0,使得m
0.8分由m′=1--==.因为x0,所以x+10,即令m′=0,得x=1+a.
①当1+a≤1,即a≤0时,m在上单调递增,只需m=2+a0,解得a-
2.9分
②当11+a≤e,即0a≤e-1时,m在x=1+a处取最小值.令m=1+a-aln1+a+10,即a+1+1alna+1,可得lna+
1.考查式子lnt,因为1t≤e,可得左端大于1,而右端小于1,所以不等式不能成立.10分
③当1+ae,即ae-1时,m在上单调递减,只需m=e-a+0,解得a.综上所述,实数a的取值范围是∪.12分。