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2019届高三数学下学期第三次月考试题理无答案注息事项
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷非选择题两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卷上,写在本试卷上无效.第Ⅰ卷
1、选择题本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,若,则集合可以是( )A. B. C. D.
2.已知命题p若,则;命题q若,则.在下面命题
①p∧q;
②p∨q;
③p∧(¬q);
④(¬p)∨q中,真命题是( )A.
①③ B.
①④ C.
②④D.
②③
3.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,则( )A.-3 B.-1 C.1 D.
34.已知,则的值为( )A.2 B.3 C.4 D.
55.如图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤)图象的一部分.为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
6.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 A.B.C.D.
7.在△ABC中,若sin(A-B)=1+2cos(B+C)sin(A+C),则△ABC的形状一定是( )A.等边三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不含60°角的等腰三角形
8.若函数在区间1+∞上单调递增则k的取值范围是 A. B. C. D.
9.在△ABC中,sinA=cosB=则sinA+B= A.或 B.C.或 D.
10.定义在R上奇函数f(x),都有,若,则( )A. B. C. D.
11.设函数,.若存在的极值点满足则m的取值范围是 A B.C. D.
12.定义R上的减函数f(x),其导函数满足,则下列结论正确的是( )A.当且仅当x∈(-∞,2),f(x)<0 B.当且仅当x∈(2,+∞),f(x)>0C.,f(x)0 D.,f(x)0第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.
2、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知则______.
14.在中,
15.已知函数若存在实数b,使函数有两个零点,则的取值范围是______
16.已知、、分别为△ABC的三个内角、、的对边且则的取值范围是 .
三、解答题本大题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题12分)
(1)求值
(2)化简.18.(本小题12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取14个零件,并测量其尺寸(单位cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的14个零件中其尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的14个零件的尺寸
9.
9510.
129.
9610.
0510.
019.
9210.
0410.
269.
9110.
1310.
029.
2210.
049.95经计算得.其中为抽取的第个零件的尺寸,.用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除(-3+3)之外的数据,用剩下的数据估计和(精确到
0.001).附若随机变量Z服从正态分布N(),则P(μ-3σ<Z<μ+3σ)=
0.9974,.19.(本小题12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中点.
(1)证明直线CE∥平面PAB;
(2)点M在棱PC 上,且直线BM与底面ABCD所成角为30°,求二面角M-AB-D的余弦值.20.(本小题12分)已知的图象上两相邻对称轴间的距离为.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,分别是角的对边,若,的面积是,求的值.21.(本小题12分)设函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,证明对任意的实数,都有.请考生在第
22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角α的值.23.(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数.
(1)解不等式;
(2)若存在实数,使得,求实数的取值范围.。