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2019届高三数学下学期第二次月考试题理无答案
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.
1.已知全集,集合,集合,则集合(A)(B)(C)(D)
2.设是虚数单位,则复数(A)(B)(C)(D)
3.若数列的通项公式为则此数列是(A)公差为的等差数列(B)公差为的等差数列(C)公差为的等差数列(D)首项为的等差数列
4.六盘水市第七中学建校7年来,教育教学质量得到了较大提高,高考上线人数逐年大幅度增长,尤其是xx高二市统考质量检测,根据市教育局质量分析,我校xx一本、二本增幅均为全市第一,为此学校对xx高考二本及以上上线人数定下了突破800大关的目标,高三年级部为落实目标任务,要求每班科任老师对学生进行包保,为了解包保的情况,年级部对某数学教师进行抽查,对其所包保的临界生李华同学近5次数学成绩(满分150分)进行统计,制作成茎叶图(如图所示),则该生这5次数学成绩的平均分和方差分别为(A)
8637.6(B)
85.5,
37.6(C)8537(D)
86.
5375.执行如图所示的程序框图,若输入的的值为则输出结果为(A)(B)(C)(D)
6.设,满足约束条件,则的最小值为(A)(B)(C)(D)
7.已知{}为各项均为正数的递增等比数列,,则=(A)1(B)4(C)8(D)
168.古代铜钱都有方孔,其形状的含义首先是古人都认为是天圆地方,而钱币的作用是神圣的,故外圆内方也代表了天地造化,其次是代表了为人处事的警条,则是外圆内方,外表随和,而内心严正,守大道而不迷途现有如图一铜钱,直径为28mm穿径(即铜钱内的正方形小孔边长)为8mm,现向该铜钱内随机投入一粒米(米大小忽略不计),则该粒米未落在正方形小孔内的概率为(A)(B)(C)(D)
9.我校在xx奥林匹克数学竞赛六盘水赛区中有13名同学进入复赛,xx9月9日在贵州大学参加省复赛,考试结束后老师向甲、乙、丙、丁四名学生了解考试情况,四名学生回答如下甲说“我们四人都没考好”; 乙说“我们四人中有人考的好”;丙说“乙和丁至少有一人没考好”; 丁说“我没考好”.结果,四名学生中有两人说对了,则四名学生中( )两人说对了.(A)甲丙 (B) 乙丁 (C) 丙丁 (D) 乙丙
10.在二项式的展开式中,所有二项式系数的和为32,则在展开式中各项的系数和为(A)(B)(C)(D)
11.已知则(A)(B)(C)(D)
12.已知向量均为单位向量,其夹角为,若,则的取值范围为(A)(B)(C)(D)第13—21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22—23题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知为非零向量且,,,则的值为_____________
14.函数的图像可由函数的图像向右平移_____________个单位长度得到.
15.已知为等差数列的前项和,且,则的最小值为_____________
16.有一解三角形的题目因纸张破损,有一条件不清,具体如下在△ABC中,已知,=________,求角A若该题的答案是A=60°,请将条件补充完整.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)中,角所对的边分别为.已知求和的值.
18.(本小题满分12分)如图,几何体中,,,都垂直平面ABC,(I)证明;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
19.(本小题满分12分)已知数列满足(I)证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
20.(本小题满分12分)某地级市共有中学生,其中有学生在年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助元、元、元.经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加,一般困难的学生中有会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生有转为一般困难学生,特别困难的学生中有转为很困难学生.现统计了该地级市年到年共年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份取时代表年,取时代表年,……依此类推,且与(单位万元)近似满足关系式.(年至年该市中学生人数大致不变) (Ⅰ)估计该市年人均可支配年收入为多少万元?(Ⅱ)试问该市年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元?附对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
21.(本小题满分12分)如图,平面四边形中,(Ⅰ)求的长(Ⅱ)求的大小请考生在第
22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的题的第一题计分.
22.(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求的面积.
23.本小题暂不命题。