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2019届高三数学下学期第二次模拟试题文说明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分考试时间120分钟1.选择题(共12小题,每小题5分,计60分在每小题给出的四个选项中,有且仅有一个正确的)
1.已知复数,则等于A.B.C.D.
2.设集合,则A.B.C.D.3.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,
4.已知向量,若则()A.B.C.D.5.已知数列是递增的等比数列,,则数列的前xx项之和A.B.C.D.
6.已知函数,则函数的大致图象为
7.已知满足约束条件若的最小值为则()A.B.C.D.
8.在中,若的形状一定是()A.等边三角形B.不含的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形9.将函数的图象向左平移个单位后关于直线对称,则的最小值为A.B.C.D.
10.中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术,隙积术意即将木桶一层层堆放成坛状,最上一层长有个,宽有个,共计个木桶,每一层长宽各比上一层多一个,共堆放层.设最底层长有个,宽有个,则共计有木桶个.假设最上层有长2宽1共2个木桶,每一层的长宽各比上一层多一个,共堆放15层,则木桶的个数为()A.1530B.1430C.1360 D.126011.命题:关于的方程有三个实数根;命题;则命题成立是命题成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
12.设等差数列满足,公差.若当且仅当n=9时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是A.B.C.D.卷Ⅱ非选择题共90分二.填空题(共4小题,每小题5分,计20分)
13.已知函数恒过点则
14.在平行四边形中点分别在边上且满足若则
15.已知四面体中,,且,,,则该四面体的外接球的表面积为.
16.设函数在其图像上任意一点处的切线方程为,且则不等式的解集为.三.解答题(共6小题,计70分)
17.本小题12分已知数列的前项和,其中为常数1求的值及数列的通项公式;2若求数列的前项和.
18.(本小题12分)已知函数的最小正周期为.1求的值域;2已知在中,角的对边分别为,若,求的最小值.
19.本小题12分如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.1求证平面;2求证平面;3求三棱锥的体积.
20.本小题12分已知椭圆的离心率为,右焦点为,上顶点为,且的面积为(是坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的一点,过的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限,切点为,证明为定值.
21.本小题12分已知函数1若曲线在处的切线方程为求的单调区间;2若时恒成立求实数的取值范围.请考生在第
22、23两题中任选一题作答,如果多选,则按所做的第一题计分.(本小题10分)
22.选修4-4坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(I)求的直角坐标方程;(II)设直线与曲线交于两点,求弦长.
23.选修4—5不等式选讲已知函数.1求不等式的解集;2若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.数学(文)试卷答案一.选择题(共12小题,每小题5分,计60分在每小题给出的四个选项中,有且仅有一个正确的)二.填空题(共4小题,每小题5分,计20分)
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