还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019届高三数学第三次模拟考试试题理无答案第Ⅰ卷选择题
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数满足,则复数的虚部为()A.1B.C.D.
2.已知集合,则()A.B.C.D.
3.已知双曲线的离心率为,则实数的值为A.B.C.D.
4.执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.5B.6C.8D.
135.在各项不为零的等差数列中,,数列是等比数列,且,则的值为()A.1B.2C.4D.
86.若设,则的展开式中的常数项是A.B.C.D.7.已知矩形中,.如果向该矩形内随机投一点P,那么使得与的面积都不小于2的概率为()A.B.C.D.
8.已知某函数的图象如图所示,则下列解析式与此图象最为符合的是()
9.已知奇函数满足,若当时,,且,则实数的值可以是()A.B.C.D.
10.下列命题正确的个数是()
(1)“函数的最小正周期是”的充分不必要条件是“”;
(2)设,则使函数的定义域是R且为奇函数的所有的值为;
(3)已知函数在定义域上为增函数,则.A.1B.2C.3D.
011.在中,,点是所在平面内一点,则当取得最小值时,()A.B.C.D.
12.已知函数,若,且对任意的恒成立,则的最大值为()A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷非选择题
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.
13.已知随机变量服从正态分布且,则.
14.已知点和圆,过点作圆的切线有两条,则实数的取值范围是____________;
15.已知函数,若,则函数的单调递增区间为____________.16.设数列的前项积为,且,.若,则数列的前项和为.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知中,角、、的对边分别为,,,若(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求面积的最大值18.(本小题满分12分)某品牌服装店为了庆祝开业两周年,特举办“你敢买,我就送”的回馈活动,规定店庆当日进店购买指定服装的消费者可参加游戏,赢取奖金,游戏分为以下两种游戏1参加该游戏赢取奖金的成功率为
0.6,成功后可获得200元奖金;游戏2参加该游戏赢取奖金的成功率为,成功后可得300元奖金;无论参与哪种游戏,未成功均没有收获,每人有且仅有一次机会,且每次游戏成功与否均互不影响,游戏结束后可到收银台领取奖金(Ⅰ)已知甲参加游戏1,乙参加游戏2,记甲与乙获得的总奖金为,若,求的值(Ⅱ)若甲、乙、丙三人都选择游戏1或都选择游戏2,问他们选择何种规则,累计得到奖金的数学期望值最大?19.(本小题满分12分)四棱锥的底面是菱形,底面,,分别是的中点,.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)在边上是否存在点,使与所成角的余弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由
20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,直线被以椭圆C的短轴为直径的圆截得的弦长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线交椭圆于两点,且,求的取值范围
21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)设,证明请考生在第
22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.本小题满分10分选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程,并说明它为何种曲线;
(2)已知点P的坐标为,直线与曲线C交于两点,求的最大值.23.本小题满分10分选修4-5不等式选讲已知函数
(1)若,解不等式的解集;
(2)若关于的不等式在R上恒成立,求实数的取值范围。