还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
2019届高三数学考前适应性考试试题三理本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求)
1、已知,复数,则()A.2B.1C.0D.
2、已知集合,若中有3个元素,则的取值范围是()A.B.C.D.
3、下列说法中正确的是()A.命题“若,则”的逆命题是真命题B.命题“或”为真命题,则命题和命题均为真命题C.命题“存在”的否定为“对”D.直线不在平面内,则“上有两个不同的点到的距离相等”是“”的充要条件
4、已知是空间中两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则
5、已知函数的定义域为,若是奇函数,则()A.7B.C.3D.
6、图
①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号同学的成绩依次为,图
②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图,那么该程序框图输出的结果是()A.6B.10C.91D.
927、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是“算经十书”中最重要的一种,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.第九章“勾股”中有如下问题“今有勾八步,股一十五步.问勾中容圆径几何”其意思是,“今有直角三角形,短的直角边长为8步,长的直角边长为15步,问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少”我们知道,当圆的直径最大时该圆为直角三角形的内切圆.若往该直角三角形中随机投掷一个点,则该点落在此三角形内切圆内的概率为()A.B.C.D.
8、己知是关于的方程的实数根,若,设,则c的取值范围为()A.B.C.D.
9、已知函数,现有如下说法
①;
②,函数的图象关于原点对称;
③若,则的值可以为;
④,若,则则上述说法中,正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个
10、在△ABC中,AB=1,∠ABC=60°,.若O是△ABC的重心则的值为()A.1B.C.D.
511、如图,过抛物线的焦点F的直线l与C相交于A,B两点,且A,B两点在准线上的射影分别为M,N.若,则k的值为()A.2B.3C.4D.
612、已知,直线与函数的图象在处相切,设,若在区间[1,2]上,不等式恒成立.则实数m()A.有最大值B.有最大值eC.有最小值eD.有最小值第II卷(满分90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、若,则
14、已知双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线M的离心率为
15、若点M是棱长为的正方体的内切球O的球面上的动点,点N为棱上的一点,且,则动点M的轨迹的长度为
16、定义域为的函数的图象的两个端点为是图象上的任意一点,其中,向量,其中O是坐标原点.若不等式恒成立,则称函数在上“k阶线性近似”.若在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围是
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(本题满分12分)已知数列中,,的前n项和满足1求数列的通项公式;2设数列满足,求的前项和
18、(本题满分12分)
19、(本题满分12分)
20、(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,抛物线的准线被椭圆截得的线段长为I求椭圆E的方程;2若过点M2,0的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足O为坐标原点,当时,求实数t的取值范围.
21、(本题满分12分)已知函数.1若,且,x=1是函数的极值点,函数的单调递增区间为[s,t],求的最小值;2若为函数的导函数,当时,,求实数a的取值范围.请考生在第
22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.
22、(本小题满分10分)选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,圆O的方程为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是.1求圆O的参数方程和曲线C的直角坐标方程;2已知M,N是曲线C与x轴的两个交点,点P为圆O上的任意一点,证明为定值.
23、(本小题满分10分)选修4—5不等式选讲已知函数.1解不等式;2若,,证明绵阳中学高xx级高考适应性考试
(三)数学(理科)答案
一、选择题1~6DDCCAB7~12ABBDCA
二、填空题13.14.15.16.
三、解答题17.解
(1)
(2)(6分)(12分)20.解
(1)∵椭圆C的离心率为,∴
①又∵的准线截椭圆C的线段长为,∴椭圆C经过点,∴
②,由
①、
②解得,22.解
(1)圆O的参数方程为(为参数)由得,即∴曲线C的直角坐标方程为(5分)
(2)由
(1)知,可设,∴∴为定值10………………(10分)23.解
(1)由,得当时,∴当时,∴当时,∴综上,不等式的解集为5分
(2)证明∵,即∴∴∴∴(10分)。