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2019年高一数学上学期第一次月考试题II
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选择项中只有一项是符合题目要求的.请选择正确答案1.设全集={1,2,3,4},集合={1,3},={4},则等于aA、{2,4}B、{4}C、ΦD、{1,3,4}
2.若P={x|x1}Q={x|x-1}则cAP⊆QBQ⊆PCP⊆QDQ⊆P3.下列四组函数中表示同一个函数的是(b)A.与B.与C.与D.与4.设fx=则ff-1=aA3B1C0D-15.函数y=|x+1|在[-22]上的最大值为 d A.0B.1C.2D.
36.设fx是定义域在R上的奇函数当x≤0时fx=2x2-x则f1=AA-3B-1C1D
37.下列函数中,既是偶函数,又在0+∞上单调递增的函数是bAy=x3By=|x|+1Cy=-x2+1D8.已知函数,,则(a)A.B.C.D.9.设偶函数的定义域为,在区间上为增函数,则的大小关系是(d)A.B.C.D.10.已知两地相距千米,某人开汽车以千米/小时的速度从地到达地,在地停留小时后再以千米/小时的速度返回地,把汽车离开地的距离表示为时间(小时)的函数表达式(d)A.B.C.D.
11.设为奇函数,,且在上是增函数,,则不等式0的解集是(c)A.B.C.(-50)D.(-50)
12.函数fx是定义在R上的奇函数,下列命题
①f0=0;
②若fx在[0,+∞上有最小值为-1,则fx在-∞0]上有最大值为1;
③若fx在[1,+∞上为增函数,则fx在-∞-1]上为减函数;
④若x0时,fx=x2-2x则x0时,fx=-x2-2x,其中正确命题的个数是cA1个B2个C3个D4个
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上
13.设集合A={-113}B={a+2a2+4}A∩B={3}则实数a的值为__1_______.
14.已知f2x+1=x2+x则fx=___________.
15.已知,若,则___-3______________.
16.若函数fx=kx2+k-1x+2是偶函数,则fx的单调递减区间是________.
三、解答题本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知函数的定义域为集合A,g(x)=x2+1的值域为集合B.
(1)求A,B;
(2)设全集U=R,求A∩(∁UB)
18.(本题满分12分)设函数若(1求函数的解析式,并画出函数图象(2根据函数图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数?19.(本题满分12分)已知函数fx=x+,且f1=
10.1求a的值;2判断fx的奇偶性,并证明你的结论;3函数在3,+∞上是增函数,还是减函数?并证明你的结论.20.本小题满分12分已知函数,.(Ⅰ)当错误!未找到引用源时,求函数的最值;(Ⅱ)若函数错误!未找到引用源在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
21.(本题满分12分)已知是定义在上的奇函数.
(1)若在上单调递减,且,求实数的取值范围;
(2)当时,,求在上的解析式.
22.(本题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位千米/小时)是车流密度x(单位辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数vx的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位辆/小时)fx=x·vx可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)铜峡市高级中学xx第一学期高一年级第一次月考数学试卷(答案)(说明此答案及评分标准仅供参考)
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选择项中只有一项是符合题目要求的.请选择正确答案123456789101112ACBADABADDCC
2、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上1311415-316或者都可以
三、解答题本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知函数的定义域为集合A,g(x)=x2+1的值域为集合B.
(1)求A,B;
(2)设全集U=R,求A∩(∁UB)解(13fen3fen22fen3A∩(∁UB)2fen说明写成集合或区间都可以)
18.(本题满分12分)设函数若(1求函数的解析式,并画出函数图象(2根据函数图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数?解答(14fen图象5分(2单调区间1分增减型判断2分19(本题满分12分)已知函数fx=x+,且f1=
10.1求a的值;2判断fx的奇偶性,并证明你的结论;3函数在3,+∞上是增函数,还是减函数?并证明你的结论.解
(1)2分2奇函数4分
(3)增函数6分20.本小题满分12分已知函数,.(Ⅰ)当错误!未找到引用源时,求函数的最值;(Ⅱ)若函数错误!未找到引用源在区间上是单调函数,求实数的取值范围.解答(1必需有图象,有文字说明7分当时取得最小值-4当时取得最大值12(2或5fen)
21.(本题满分12分)已知是定义在上的奇函数.
(1)若在上单调递减,且,求实数的取值范围;
(2)当时,,求在上的解析式.解答(16fen36fen
22.(本题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位千米/小时)是车流密度x(单位辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数vx的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位辆/小时)fx=x·vx可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)21
(1)当0≤x≤20时,vx=60;当20≤x≤200时,设vx=ax+b,∵,∴.∴vx=.
(2)fx=,
①当0≤x≤20时,fx为增函数,故当x=20时,其最大值为60×20=1200.
②当20≤x≤200时,fx=-x2+x=-x-1002+当x=100时,fx在
[20200]上有最大值.综上,当x=100时,fx在
[0200]上有最大值≈3333.即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时.。