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2019年高一数学上学期第二次月考试题II
一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1、下列函数是奇函数的是()A.B.C.D.
2、已知直线a,b,c,下列说法正确的是 A.a∥b,b∥c,则a∥cB.a与b异面,b与c异面,则a与c异面C.a与b相交,b与c相交,则a与c相交D.a与b所成的角与b与c所成的角相等,则a∥c
3、()A.B.1C.D.
4、已知其中为常数,若,则的值等于A.B.C.D.
5、设则的大小关系是A.B.C.D.
6、已知,则()A.3B.2C.1D.
07、平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为 A.4πB.πC.4πD.6π
8、幂函数在上为增函数,则的值为()A.1或3B.1C.3D.
29、某几何体的三视图如图所示单位cm,则该几何体的体积是 A.8cm3B.12cm3C.cm3D.cm
310、如图,平面α∥平面β,过平面α,β外一点P引直线l1分别交平面α,平面β于A、B两点,PA=6,AB=2,引直线l2分别交平面α,平面β于C,D两点,已知BD=12,则AC的长等于 A.10B.9C.8D.
711、设,则在下列区间中使函数有零点的区间是()A.B.C.D.
12、已知在R上是增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,填在答题卡上相应的位置上)
13.函数的定义域为________.
14.已知正方体外接球的体积是π,则正方体的棱长等于
15.函数的图像恒过定点.16.如图所示是△AOB用斜二测画法画出的直观图,则△AOB的面积是________.
3、解答题(本大题共6小题,17小题10分,其余每小题12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程,并在答题卡上相应的位置作答)
17、(10分)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证平面AMN∥平面EFDB.
18、(12分)已知全集为,集合
(1)求;
(2)求;
(3)若,求的取值范围.
19、(12分)解关于的不等式.
20、(12分)已知是一次函数且满足
(1)求函数的解析式.
(2)设,求函数在区间[-10]上的最值.
21、12分如图,在三棱锥P-ABC中,D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5求证1直线PA∥平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
22、12分已知函数为奇函数.1求的值;2证明函数在区间上是减函数蒙山县第一中学xx高一数学第二次月考试卷参考答案一选择题题号123456789101112答案CABDCBABCBDC
2、填空题1314151632
三、解答题(本大题共6小题,17小题10分,其余每小题12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程,并在答题卡上相应的位置作答)
17.证明连接MF,∵M,F分别是A1B1,C1D1的中点,且四边形A1B1C1D1为正方形,∴MFA1D
1.又A1D1AD,∴MFAD,∴四边形AMFD是平行四边形,∴AMDF.∵DF⊂平面EFDB,AM平面EFDB,∴AM∥平面EFDB.同理,AN∥平面EFDB.又AM⊂平面AMN,AN⊂平面AMN,且AM∩AN=A,∴平面AMN∥平面EFDB.18解
(1)
(2)
(3)19解当时,原不等式可化为,解得所以原不等式的解集为当时,原不等式可化为,解得所以原不等式的解集为
20.
(1)设,由已知得,
(2),当时,g(x)有最小值,当=-1时,g(x)有最大值1+a
21、证明1在△PAC中,D,E分别为PC,AC的中点,则PA∥DE,PA⊄平面DEF,DE⊂平面DEF,因此PA∥平面DEF.2在△DEF中,DE=PA=3,EF=BC=4,DF=5,所以DF2=DE2+EF2,所以DE⊥EF,又PA⊥AC,所以DE⊥AC.因为EF∩AC=E,所以DE⊥平面ABC,DE⊂平面BDE,所以平面BDE⊥平面ABC.
22、【解】 1∵函数fx=为定义在R上的奇函数,∴f0=b=
0.2由1可得fx=,下面证明函数fx在区间1,+∞上是减函数.证明设x2>x1>1,则有fx1-fx2=-==.再根据x2>x1>1,可得1+x>01+x>0,x1-x2<01-x1x2<0,∴>0,即fx1>fx2,∴函数fx在区间1,+∞上是减函数.。