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2019年高二数学上学期期中试题文II题号一二三总分得分评卷人得分
一、填空题(每小题5分,共60分)9.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,
10.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 A.-1,1B.-2,2C.-∞,-2∪2,+∞D.-∞,-1∪1,+∞11.如果方程=1表示焦点在x轴上的椭圆那么实数a的取值范围是 A.a3B.a-2C.a3或a-2D.a3或-6a-
212.等比数列的前项和为,若,,则等于()A.33B.-31C.5D.-3评卷人得分
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.在命题“若则”的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数是 . 14.已知数列的前项和为,且,则__________.
15.设x,y满足约束条件则z=2x-3y的最大值是_______.
16.若直线,过点,则的最小值为__________.评卷人得分
三、解答题(共70分)
17.解下列不等式并将结果用集合的形式表示⑴⑵18.已知是递增的等差数列,是方程的根
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.19.1已知x2,求x+的最小值;2设0x,求函数y=4x3-2x的最大值.
20.已知关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2}
(1)求的值;
(2)求关于x的不等式bx2-ax-2>0的解集.
21.求符合下列条件的椭圆的标准方程:1过点A和B的椭圆;2过点-32且与=1有相同焦点的椭圆.
22.已知正项等比数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.绝密★启用前xx——xx汪清六中期中考试高二文科数学试题参考答案DABCCDDBBCDA
13.答案:3解析:原命题为假命题逆否命题也为假命题逆命题也是假命题否命题也是假命题.故假命题个数为
3.
14.【答案】14【解析】由题意得.
15.【答案】12【解析】不等式组表示的平面区域如图所示当直线z=2x-3y经过点A时在y轴上的截距最小由解得A3-2代入得z=2x-3y的最大值是12故填
12.
16.【答案】8【解析】∵直线过点∴∴∵∴,当且仅当,即,时取等号∴的最小值为
817.【答案】⑴(-3,1)⑵试题分析
(1)化为,利用一元二次不等式的解法即可得出;
(2)化为,解出即可.试题解析
(1)﹣x2﹣2x+3>0化为x2+2x﹣3<0,解得﹣3<x<1,∴不等式的解集为(﹣3,1);
(2)化为?,解得x≥2或x<﹣
1.∴不等式的解集为{x|x≥2或x<﹣1|}.
18.【答案】1;
2.试题分析1先求出二次方程的根再根据等差数列的通项公式求出;2由等差数列的求和公式计算即可.试题解析:
(1)因为方程的两根为,所以由题意所以等差数列的公差,首项所以数列的通项公式为.2由
(1)有.
19.解1∵x2,∴x-20,∴x+=x-2++2≥2+2=6,当且仅当x-2=,即x=4时,等号成立.∴x+的最小值为
6.2∵0x,∴3-2x0,∴y=4x3-2x=2[2x3-2x]≤22=.当且仅当2x=3-2x,即x=时,等号成立.∵∈,∴函数y=4x3-2x的最大值为.
20.解
(1)因为ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},所以解得
(2)由
(1)得bx2-ax-2>0,即x2+x-2>0,解得x>1或x<-
2.所以,解集为{x|x>1或x<-2}
21.1设所求椭圆方程为mx2+ny2=1m0n0m≠n.∵椭圆过点A和B∴解得m=1n=.∴所求椭圆的标准方程为x2+=
1.2∵已知椭圆=1中a=3b=2且焦点在x轴上∴c2=9-4=
5.∴设所求椭圆方程为=
1.∵点-32在所求椭圆上∴=
1.∴a2=
15.∴所求椭圆方程为=
1.
22.【答案】
(1);
(2).试题分析1由题意求得首项和公比,则数列的通项公式为;2结合1的结果错位相减可得.试题解析
(1)设正项等比数列的公比为,若,则,不符合题意;则∴,解得∴
(2)
①②①②得∴。