还剩8页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2019年高二数学下学期第一次月考试题文II注意本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置答案写在试卷上均无效,不予记分
一、选择题(本大题共12小题,共
60.0分)
1.设集合,则 A.B.C.D.
2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是 A.B.C.D.
3.阅读如图所示程序框图,若输入,则输出的y值为 A.0B.1C.2D.
34.已知向量,,且,则实数k的值为 A.2B.C.D.
35.圆的半径为 A.1B.C.2D.
46.某学院A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为 A.30B.40C.50D.
607.已知i为虚数单位,,则复数z的虚部为 A.B.2iC.2D.
8.设为定义在R上的偶函数,且在上为增函数,则,,的大小顺序是A.B.C.D.
9.已知各项均为正数的等比数列的前n项和为,且,,则 A.16B.32C.64D.
12810.在中,,,,则 A.B.C.D.
11.一个平面截一个球得到截面面积为的圆面,球心到这个平面的距离是3cm,则该球的表面积是 A.B.C.D.
12.函数的大致图象是 A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,共
20.0分)
13.设,则______.
14.不等式的解集为______.
15.从1,2,3,4中随机取出两个不同的数,则其和为奇数的概率为______.
16.观察下列不等式一般地,当时______用含n的式子表示上述规律.
三、解答题(本大题共6小题,共
70.0分)
17.计算;
18.等差数列的前n项和记为,已知,.求通项; 若,求n的值.
19.如图,在三棱锥中,D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点,已知,,,求证直线平面DEF;平面平面ABC.
20.某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数y与当天气温平均温度的对比表x0134y140136129125请在上图中画出上表数据的散点图;请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;如果某天的气温是,试根据求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数.参考公式最小二乘法求线性回归方程系数公式,.参考数据,.
21.随着IT业的迅速发展,计算机也在迅速更新换代,平板电脑因使用和移动便携以及时尚新潮性,而备受人们尤其是大学生的青睐,为了解大学生购买平板电脑进行学习的情况,某大学内进行了一次匿名调查,共收到1500份有效试卷,调查结果显示700名女同学中有300人,800名男同学中有400人,拥有平板电脑Ⅰ完成下列列联表 男生 女生 总计 拥有平板电脑 没有平板电脑 总计 Ⅱ分析是否有的把握认为购买平板电脑与性别有关?附独立性检验临界值表; 参考公式;,其中
22.已知函数且.Ⅰ求a的值;Ⅱ若函数有零点,求实数k的取值范围.Ⅲ当时,恒成立,求实数m的取值范围.
23.xx第二学期高二文科第一次月考答案和解析【答案】
1.B
2.D
3.B
4.D
5.C
6.B
7.D
8.B
9.C
10.D
11.D
12.C
13.
14.
15.
16.
17.解原式.原式原式.
18.解在等差数列中,设其公差为d,由,,得.;由,得,解得舍或.的值为11.
19.证明,E分别为PC,AC的中点,,又不属于平面DEF,平面DEF,直线平面DEF;,E,F分别为棱PC、AC、AB的中点,,,,,,又,故DF,,即,又,,,,平面ABC,平面ABC,平面ABC,又平面BDE,平面平面ABC.
20.解根据表中数据,画出散点图,如图所示;计算,,又,,,,故所求线性回归方程为;当时,;预测这天大约可以卖出121杯热饮.
21.解根据题意,填写列联表如下;男生女生总计拥有平板电脑400300700没有平板电脑400400800总计8007001500分根据表中数据,代入公式计算观测值;所以有超过的把握认为购买平板电脑与性别有关分
22.解Ⅰ对于函数,由,求得,故.Ⅱ若函数有零点,则函数的图象和直线有交点,,求得.Ⅲ当时,恒成立,即恒成立.令,则,且.由于在上单调递减,,. 【解析】
1.【分析】本题考查集合的交集,根据题意利用交集的定义即可求得结果.【解答】解.故选B.
2.【分析】本题考查空间几何体的三视图及直观图,根据三视图的特点还原出几何体即可得出答案,属基础题.【解答】解根据主视图和测试题可知该几何体为台体和柱体的组合体,再结合俯视图可知该几何体为圆柱和圆台的组合体.故选D.
3.【分析】本题考查程序框图的计算,属简单题.【解答】解由题意,因为,所以.故选B.
4.解向量,,且,,解得实数.故选D.利用向量垂直的性质直接求解.本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意向量垂直的性质的合理运用.
5.【分析】本题考查圆的方程,根据题意把圆的方程化为标准方程为,进而即可求得结果.【解答】解由,因此圆的半径为2.故选C.
6.【分析】本题考查分层抽样的定义,运用定义即可求解.【解答】解 易有总量与样本的比值为,C专业共有学生人,应抽取人数.故选C.
7.解,则复数z的虚部为,故选D.根据复数的运算法则先进行化简,结合虚部的定义进行求解即可.本题主要考查复数的计算,结合复数的运算法则是解决本题的关键.
8.【分析】先根据偶函数的性质,,,再利用在上是增函数,得到.本题考查函数的奇偶性、单调性的应用,体现转化的数学思想.【解答】解为偶函数,,,在上是增函数,,,,故选B.
9.解,,,解得,,,故选C由题意可得,解得,,即可求出.本题考查了等比数列的前n项和以及等比数列的通项公式,属于基础题.
10.【分析】本题考查正弦定理的应用,属于基础题,直接利用正弦定理化简求解即可.【解答】解在中,,,,则.故选D.
11.解截面的面积为,截面圆的半径为4cm,球心O到平面的距离为3cm,球的半径为球的表面积为.故选D.先确定截面圆的半径,再求球的半径,从而可得球的表面积.本题考查球的表面积,解题的关键是求球的半径,属于基础题.
12.【分析】 本题考查利用导数研究函数的单调性,函数图象的应用,先对函数求导,判断函数的单调区间,确定函数图象.【解答】解,则函数在 上单调递增,在和上单调递减,且 ,故选C.
13.解..故答案为.直接利用是分母实数化,然后求模即可.本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的模的求法,考查计算能力.
14.解方程的两根为,1,且函数的图象开口向上,所以不等式的解集为.故答案为.先求相应二次方程的两根,根据二次函数的图象即可写出不等式的解集.本题考查一元二次不等式的解法,属基础题,深刻理解“三个二次”间的关系是解决该类题目的关键,解二次不等式的基本步骤是求二次方程的根;作出草图;据图象写出解集.
15.解从1,2,3,4中随机取出两个不同的数的基本事件为,,,,,共6个,其中和为奇数的有,,,共4个,由古典概型的概率公式可知,从1,2,3,4中随机取出两个不同的数,则其和为奇数的概率为.故答案为.用列举法列举总基本事件的个数和其和为奇数的基本事件个数,利用古典概型概率公式计算即可.本题主要考查随机事件的性质,古典概型概率计算公式的应用,属于基础题.
16.解观察前几个不等式发现第n个不等式的左边加数的分母依次是、、、、,而右边、、、的通项公式为故当当时,不等式为故答案为根据前几个不等式进行观察,归纳可得左边n个加数的分母是平方数,且按正整数的次序依次增大,而右边可根据等差数列的通项公式归纳其通项,由此不难得出第n个不等式的形式.本题以关于正整数n的不等式为例,考查了等差数列的通项公式和归纳推理的一般方法等知识点,属于基础题.
17.利用复数的运算法则即可得出.本题考查了复数的运算法则,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
18.直接由等差数列的通项公式求解公差;利用等差数列的前n项和得到关于n的一元二次方程,求解一元二次方程得答案.本题考查了等差数列的通项公式,考查了等差数列的前n项和,是基础的计算题.
19.本题考查线面平行的判定及线面垂直的判定及面面垂直的判定定理.由线面平行的判定定理可知,只须证PA与平面DEF内的某一条直线平行即可,由已知及图形可知应选择DE,由三角形的中位线的性质可知,即可得证;由面面垂直的判定定理可知,只须证两平中的某一直线与另一个平面垂直即可,注意题中已知了线段的长度,那就要注意利用勾股定理的逆定理来证明直线与直线的垂直;通过观察可知应选择证DE垂直平面ABC较好,由可知,再就只须证即可;这样就能得到平面ABC,又平面BDE,从面而有平面平面ABC.
20.本题考查了散点图与线性回归方程的求法与应用问题,是基础题目.根据表中数据,画出散点图即可;计算、,根据和的值,求出回归系数和,写出回归方程;根据回归方程计算时的值即可.
21.根据题意填写列联表即可;根据表中数据计算观测值,对照临界值得出结论.本题考查了列联表与独立性检验的应用问题,是基础题.
22.Ⅰ由函数的解析式以及,求得a的值.Ⅱ由题意可得,函数的图象和直线有交点,故有,求得k的范围.Ⅲ由题意可得当时,恒成立令,则,且利用单调性求得,从而可得m的范围.本题主要考查指数函数的性质综合应用,函数的恒成立问题,体现了转化的数学思想,属于基础题.
24.。