江苏省东台市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5.2曲线方程（3）导学案苏教版选修1-1

2.

5.2曲线方程3主备人学生姓名得分

一、教学内容曲线与方程

（3）曲线的交点

二、教学目标.

1、会求两条曲线的交点

2、会判断直线与圆锥曲线的位置关系.

3、初步能解决有关直线与圆锥曲线的综合问题．

三、课前预习判断下列各组曲线是否有公共点，如果有，求出公共点的坐标

（1）y=与y=12－y2＝1与x+2y=0

四、讲解新课1．直线与圆锥曲线的位置关系设直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，圆锥曲线M的方程为fx，y＝0，则由可得消yax2＋bx＋c＝0a≠0位置关系交点个数方程相交Δ0相切Δ＝0相离Δ

02.直线与圆锥曲线相交形成的弦长问题1斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1x1，y1，P2x2，y2，则所得弦长P1P2＝________________用x1，x2表示或P1P2＝________________用y1，y2表示，其中求|x2－x1|与|y2－y1|时通常使用一元二次方程根与系数的关系，即作如下变形|x2－x1|＝，|y2－y1|＝.2当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接运算利用轴上两点间距离公式．3经过圆锥曲线的焦点的弦也称焦点弦的长度，应用圆锥曲线的定义，转化为两个焦半径之和，往往比用弦长公式简捷．

3、有关例题例一（课本p65例一）例二（课本p65例二）

五、课堂练习1．若直线y＝kx＋1与焦点在x轴上的椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是__________．2．已知直线l y＝x＋b与曲线C y＝有两个公共点，则b的取值范围为__________．3．双曲线－＝1mn≠0的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为________．4．已知抛物线y＝－x2＋3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A、B，则AB＝________.

六、课堂小结

七、课后作业1．过点M3，－1且被点M平分的双曲线－y2＝1的弦所在直线方程为____________．2．抛物线y2＝12x截直线y＝2x＋1所得的弦长为________．3．椭圆＋＝1和双曲线－y2＝1的公共焦点为F

1、F2，P是两曲线的一个交点，那么cos∠F1PF2的值是______．4．已知抛物线y2＝－x与直线y＝kx＋1相交于A、B两点，则△AOB的形状是______________．5．若抛物线y＝－x2－2x＋m及直线y＝2x相交于不同的两点A、B.1求m的取值范围；2求AB.

6、已知椭圆＋＝1，过点P21作一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程．。