文本内容:
2.
5.2曲线方程3主备人学生姓名得分
一、教学内容曲线与方程
(3)曲线的交点
二、教学目标.
1、会求两条曲线的交点
2、会判断直线与圆锥曲线的位置关系.
3、初步能解决有关直线与圆锥曲线的综合问题.
三、课前预习判断下列各组曲线是否有公共点,如果有,求出公共点的坐标
(1)y=与y=12-y2=1与x+2y=0
四、讲解新课1.直线与圆锥曲线的位置关系设直线l的方程为Ax+By+C=0,圆锥曲线M的方程为fx,y=0,则由可得消yax2+bx+c=0a≠0位置关系交点个数方程相交Δ0相切Δ=0相离Δ
02.直线与圆锥曲线相交形成的弦长问题1斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1x1,y1,P2x2,y2,则所得弦长P1P2=________________用x1,x2表示或P1P2=________________用y1,y2表示,其中求|x2-x1|与|y2-y1|时通常使用一元二次方程根与系数的关系,即作如下变形|x2-x1|=,|y2-y1|=.2当斜率k不存在时,可求出交点坐标,直接运算利用轴上两点间距离公式.3经过圆锥曲线的焦点的弦也称焦点弦的长度,应用圆锥曲线的定义,转化为两个焦半径之和,往往比用弦长公式简捷.
3、有关例题例一(课本p65例一)例二(课本p65例二)
五、课堂练习1.若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆+=1总有公共点,则m的取值范围是__________.2.已知直线l y=x+b与曲线C y=有两个公共点,则b的取值范围为__________.3.双曲线-=1mn≠0的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为________.4.已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则AB=________.
六、课堂小结
七、课后作业1.过点M3,-1且被点M平分的双曲线-y2=1的弦所在直线方程为____________.2.抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得的弦长为________.3.椭圆+=1和双曲线-y2=1的公共焦点为F
1、F2,P是两曲线的一个交点,那么cos∠F1PF2的值是______.4.已知抛物线y2=-x与直线y=kx+1相交于A、B两点,则△AOB的形状是______________.5.若抛物线y=-x2-2x+m及直线y=2x相交于不同的两点A、B.1求m的取值范围;2求AB.
6、已知椭圆+=1,过点P21作一弦,使弦在这点被平分,求此弦所在直线的方程.。