文本内容:
一元二次不等式
(三)本课时学习目标或学习任务熟练掌握一元二次不等式的解法;学会处理含参数的一元二次不等式恒成立问题;学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题.本课时重点难点或学习建议建立数学模型解决实际问题学习过程
一、自学准备与知识导学1.解不等式
(1);
(2).2.某校在一块长,宽的矩形地面上进行绿化,四周种植花卉(花卉带的宽度相等),中间铺设草坪(如图),要使草坪面积不少于总面积的一半,求花卉带宽度范围.
二、学习交流与问题探讨例1分别求实数的取值范围,使方程的两根满足下列条件
(1)两根都大于;
(2)一根大于小于,一根大于小于.例2用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗?当长、宽分别为多少米时,所围成矩形的面积最大?例3汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速为的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过,乙车的刹车距离略超过,又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系,.问甲、乙两车有无超速现象?例4已知,,若,求实数的取值范围.
三、练习检测与拓展延伸1.,,是方程的两实根,则的最小值为2.解不等式
(1);
(2).3.某小型服装厂生产一种风衣,日销货量件与货价元/件之间的关系为,生产件所需成本为元.问该厂日产量多大时,日获利不少于元?
四、小结与提高。