江苏省徐州市高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式3导学案新人教A版必修5

一元二次不等式

（三）本课时学习目标或学习任务熟练掌握一元二次不等式的解法；学会处理含参数的一元二次不等式恒成立问题；学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题．本课时重点难点或学习建议建立数学模型解决实际问题学习过程

一、自学准备与知识导学1．解不等式

（1）；

（2）．2．某校在一块长，宽的矩形地面上进行绿化，四周种植花卉（花卉带的宽度相等），中间铺设草坪（如图），要使草坪面积不少于总面积的一半，求花卉带宽度范围．

二、学习交流与问题探讨例1分别求实数的取值范围，使方程的两根满足下列条件

（1）两根都大于；

（2）一根大于小于，一根大于小于．例2用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成矩形的面积最大？例3汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过，又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系，．问甲、乙两车有无超速现象？例4已知，，若，求实数的取值范围．

三、练习检测与拓展延伸1．，，是方程的两实根，则的最小值为2．解不等式

（1）；

（2）．3．某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件与货价元/件之间的关系为，生产件所需成本为元．问该厂日产量多大时，日获利不少于元？

四、小结与提高。