还剩8页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2019版高一数学12月月考试题I
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、已知集合,,则(▲)A.B.C.D.
2、函数的定义域是(▲)A.B.C.D.
3、的值为(▲)A.B.C.D.
4、若,且,则角是(▲)A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
5、如果,那么(▲)A.B.C.D.
6、为了得到函数的图像,可以将函数的图像(▲)A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
7、如图,设是正六边形的中心,在向量、、、、、、、、、、中,与共线的向量有(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个
8、下列函数中,最小正周期为的奇函数是(▲)A.B.C.D.
9、同时具有下列性质的函数是(▲)
①最小正周期是;
②图象关于直线对称;
③在上是增函数A.B.C.D.
10、已知函数函数.若存在2个零点,则实数的取值范围是(▲)A.B.C.D.
11、已知函数,又为锐角三角形两锐角,则(▲)A.B.C.D.
12、给出下列四个命题
①函数的一条对称轴是;
②函数的图象关于点对称;
③若则其中;
④函数的最小值为;以上四个命题中错误的个数为(▲)A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、已知扇形的半径长为2,面积为4,则该扇形圆心角所对的弧长为 ▲ .
14、若是的一个内角,且,则 ▲ .
15、关于函数,有下列命题
①其最小正周期为;
②其图象由向左平移个单位而得到;
③其表达式可以写成;
④在区间上为单调递增函数.则其中真命题为 ▲ .需写出所有真命题的序号
16、若是定义在上周期为2的周期函数且是偶函数当时,,则函数的零点个数为 ▲ 三解答题共70分
17、(本小题10分)
(1)已知集合,,求
(2)已知,且,求的值
18、(本小题10分)、是单位圆上的点,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在第二象限.记且.
(1)求点坐标;
(2)求的值.▲▲▲
19、(本小题10分)已知,求下列各式的值.
12.▲▲▲
20、(本小题12分)在已知函数(其中,,)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.1求的解析式;2当时,求的值域.▲▲▲
21、(本小题14分)已知函数
(1)请用“五点法”列表并画出函数在一个周期上的图像;
(2)若方程在上有解,求实数的取值范围;
(3)若函数的图像横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移个单位得到函数的图像,求的单调增区间.▲▲▲
22、(本小题14分)如图,以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点,点、在单位圆上,且
(1)求的值;
(2)设,四边形为菱形,面积为,,求的最值及此时的值▲▲▲兴化市第一中学xx秋学期期中后月考高一年级数学试卷
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C
2、函数的定义域是A.B.C.D.【答案】A
3、的值为()A.B.C.D.【答案】B
4、若,且,则角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C
5、如果,那么()A.B.C.D.【答案】B
6、为了得到函数的图像,可以将函数的图像( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B
7、如图,设是正六边形的中心,在向量、、、、、、、、、、中,与共线的向量有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C
8、下列函数中,最小正周期为的奇函数是()A.B.C.D.【答案】B
9、同时具有下列性质的函数是()
①最小正周期是;
②图象关于直线对称;
③在上是增函数A.B.C.D.【答案】B
10、已知函数函数.若存在2个零点,则实数的取值范围是().A.B.C.D.【答案】C
11、已知函数,又为锐角三角形两锐角,则()A.B.C.D.【答案】B
12、给出下列四个命题
①函数的一条对称轴是;
②函数的图象关于点对称;
③若则其中;
④函数的最小值为;以上四个命题中错误的个数为A.B.C.D.【答案】B
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、已知扇形的半径长为2,面积为4,则该扇形圆心角所对的弧长为 .【答案】
414、若是的一个内角,且,则.【答案】
15、关于函数,有下列命题
①其最小正周期为;
②其图象由向左平移个单位而得到;
③其表达式可以写成;
④在区间上为单调递增函数.则其中真命题为________.需写出所有真命题的序号【答案】
①③④
16、若是定义在上周期为2的周期函数且是偶函数当时,,则函数的零点个数为【答案】8三解答题
17、(本小题10分)
(1)已知集合,,求
(2)已知,且,求的值【答案】
(1),;………………………5分
(2)且,…………………10分
18、(本小题10分)、是单位圆上的点,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在第二象限.记且.
(1)求点坐标;
(2)求的值.【答案】
(1),点在第二象限………………………5分
(2)原式………………………5分
19、(本小题10分)已知,求下列各式的值.
12.【答案】由已知=,∴=.解得tanθ=
2.………………………2分1原式===
1.………………………6分2原式=sin2θ-4sinθcosθ+3cos2θ===-.………10分
20、(本小题12分)在已知函数(其中,,)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.1求的解析式;2当x∈时,求的值域.【答案】1由最低点为M得A=
2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为,得=,即T=π,∴ω===
2.………………………3分由点M在图象上得2sin=-2,即sin=-1,故+φ=2kπ-k∈Z,∴φ=2kπ-k∈Z.又φ∈,∴φ=,………………………5分故fx=2sin.………………………7分2∵x∈,∴2x+∈,当2x+=,即x=时,fx取得最大值2;………………………9分当2x+=,即x=时,fx取得最小值-1,………………………11分故fx的值域为[-12].………………………12分
21、(本小题14分)已知函数
(1)请用“五点法”列表并画出函数在一个周期上的图像;
(2)若方程在上有解,求实数的取值范围;
(3)若函数的图像横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移个单位得到函数的图像,求的单调增区间.【答案】
(1)列表………………………4分
(2)因为所以所以因为方程在上有解,所以实数的取值范围为………………………8分
(3)由题意可得令解得所以函数的递增区间为………………………12分
22、(本小题14分)如图,以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点,点、在单位圆上,且
(1)求的值;
(2)设,四边形为菱形,面积为,,求的最值及此时的值【答案】
(1)由题意所以………………………6分
(2)由已知得因为四边形为菱形所以所以………………………………………………10分因为所以所以当,即时,………………………12分当,即时,………………………14分。