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2019版高一数学上学期期中试题无答案一.选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)
1.设全集,集合,,则()A.B.C.D.
2.下列函数在区间上是增函数的是A.B.C.D.
3.已知幂函数图象经过点,则()A.B.C.D.
4.函数()的图象必过定点()A.B.C.D.
5.下列说法不正确的是()A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D.圆台平行于底面的截面是圆面
6.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.
7.已知函数的图像是连续不断的,有如下,对应值表函数在区间上有零点至少有()A.2个B.3个C.4个D.5个
8.三个数,,之间的大小关系是()A.B.C.D.A.B.C.D.
10.函数()的图象可能是A.B.C.D.
11.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是.A.2+B.C.D.
12.定义在R上的偶函数满足对任意的有,且则不等式xfx0的解集是 A.B.C.D.二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
13.如图,设正三棱锥P-ABC的侧棱长为l,=30°,E,F分别是BP,CP上的点,则周长的最小值是
14.已知一个几何体的三视图(单位cm)如右图所示,则该几何体的侧面积为__________cm;
15.已知函数,且方程仅有一根,则实数a的取值范围________16.下列说法中,正确的是___________填序号.
①任取,均有;
②当且时,有;
③是增函数;
④的最小值为1;
⑤在同一坐标系中,与的图象关于轴对称.三.解答题(本题共6小题,共56分)
17.计算
(1);
(2).
18.已知集合,,求,.
19.已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)若函数的最小值为-4,求a的值.
20.已知二次函数
(1)设函数,且函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)设函数,求当时,函数的值域.
21.已知函数(为常数且)的图象经过点,
(1)试求的值;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
22.已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明在上的单调性;
(3)若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围.几何体的表面积和体积参考公式圆柱=;圆锥=;圆台=;球=柱体=;锥体=;台体=;球体=。