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2019版高一数学下学期期中试题无答案III
一、选择题12小题,每小题5分,共60分
1.函数fx=sin的图象的一条对称轴是 A.x=B.x=C.x=-D.x=-2.圆O1x2+y2-4x-6y+12=0与圆O2x2+y2-8x-6y+16=0的位置关系是 A.相交B.相离C.内含D.内切
3.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是DC、BC的中点,那么= A.+B.--C.-+D.-AD4.若|a|=,|b|=2,且a-b⊥a,则a与b的夹角是 A.B.C.D.5.若A-23,B3,-2,C三点共线,则m的值为 A.B.-C.-2D.26.若直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线x-y=3的倾斜角的2倍,则 A.m=-,n=1B.m=-,n=-3C.m=,n=-3D.m=,n=17.将函数y=sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式为 A.y=sinxB.y=sinC.y=sinD.y=sin8.过点21的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程为 A.3x-y-5=0B.3x+y-7=0C.x+3y-5=0D.x-3y+1=09.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱其底面是正方形,且侧棱垂直于底面高为4,体积为16,则这个球的表面积是 A.16πB.20πC.24πD.32π10.设点A2,-3,B-3,-2,直线l过P11且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是 A.B.C.D.以上都不对11.若圆x-52+y-12=r2r0上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离等于1,则实数r的取值范围为 A.
[46]B.46C.
[57]D.5712.已知向量m=a,b,n=c,d,p=x,y,定义新运算m⊗n=ac+bd,ad+bc,其中等式右边是通常的加法和乘法运算.如果对于任意向量m都有m⊗p=m成立,则向量p为 A.1,0 B.-1,0 C.0,1 D.0,-1
二、填空题4小题,每小题5分,共20分13.设e1,e2为两个不共线的向量,若a=e1+λe2与b=-2e1-3e2共线,则实数λ等于________.14.不论a为何实数,直线a+3x+2a-1y+7=0恒过定点________.15.设fn=cos,则f1+f2+f3+…+f2018等于________.16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,有如下三个结论.
①AC⊥BD;
②△ACD是等边三角形;
③AB与平面BCD成60°的角;说法正确的命题序号是________.
三、解答题6小题,共70分17.10分已知平面向量a=1,x,b=2x+3,-x,x∈R.1若a⊥b,求x的值;2若a∥b,求|a-b|.18.12分已知两条直线l1ax-by+4=0,l2a-1x+y+b=0,求分别满足下列条件的a、b的值.1直线l1过点-3,-1,并且直线l1与直线l2垂直;2直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l
1、l2的距离相等.19.12分如图,平行四边形ABCD中,=a,=b,H,M是AD,DC的中点,BF=BC,1以a,b为基底表示向量2若|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为120°,求20.12分如图函数y=2sinπx+φ,x∈R图象与y轴交于点0,1.1求φ的值;2求函数y=2sinπx+φ的单调递增区间;3求使y≥1的x的集合.21.12分如图所示,直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形,E,F分别是BC,CC1的中点.1证明平面AEF⊥平面B1BCC1;2若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°,求三棱锥FAEC的体积.
22.12分如图,已知圆C x2+y2+10x+10y=0,点A06.1求圆心在直线y=x上,经过点A,且与圆C相外切的圆N的方程;2若过点A的直线m与圆C交于P,Q两点,且圆弧PQ恰为圆C周长的,求直线m的方程.。